名校
解题方法
1 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程为,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,,请写出,具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,,请写出,具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-03-10更新
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1031次组卷
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15卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(B)(已下线)综合检测卷(数列+导数)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷(苏教版)广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,四棱锥为阳马,平面,且,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-20更新
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3472次组卷
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40卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考十六大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 (人教B)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考(10月)数学试题福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第一课】山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练(1)(已下线)单元提升卷09 空间向量与立体几何广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题
2023·山东青岛·三模
名校
解题方法
3 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上.这条直线被称为欧拉线.已知的顶点,,,若直线l:与的欧拉线平行,则实数a的值为( )
A.-2 | B.-1 | C.-1或3 | D.3 |
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2023-05-25更新
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1385次组卷
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11卷引用:高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第05讲 直线的一般式方程(2)河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题(已下线)2.2.2 直线的两点式方程【第三课】(已下线)第4课时 课后 直线的一般式方程(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)FHsx1225yl163山东省青岛市2023届高三三模数学试题
22-23高二上·湖南张家界·期末
名校
4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻且系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点与两定点,的距离之比为,那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.如动点与两定点,的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为.下面,我们来研究与此相关的一个问题:已知圆上的动点和定点,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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1512次组卷
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11卷引用:高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 圆的方程 B能力卷(已下线)第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题11 圆的方程 B能力卷(已下线)专题05 圆的压轴题(1)湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题(五大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)
5 . 公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率的范围是:,为纪念祖冲之在圆周率方面的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.小明是个数学迷,他在设置手机的数字密码时,打算将圆周率的前5位数字3,1,4,1,5进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个1不相邻,那么小明可以设置的不同密码有( )
A.24个 | B.36个 | C.72个 | D.60个 |
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21-22高二上·上海金山·期末
名校
解题方法
6 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点为,,,且欧拉线方程为,则的重心到垂心的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-15更新
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883次组卷
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5卷引用:高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.1.2 两条直线平行与垂直的判定(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)第二章 直线和圆的方程 讲核心03(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·四川达州·期末
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点,焦点均在轴上,离心率等于,面积为.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
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2023-01-14更新
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290次组卷
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4卷引用:高二下学期第一次月考模拟试题(基础卷)
名校
解题方法
8 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设为整数,若和b被m除得余数相同,则称a和b对模m同余,记为.若,,则b的值可以是( )
A.2019 | B.2020 | C.2021 | D.2022 |
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2024-02-27更新
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868次组卷
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11卷引用:江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3 二项式定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
21-22高二上·江苏徐州·期末
名校
9 . 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点,,其欧拉线方程为,则顶点的坐标可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-18更新
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1710次组卷
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8卷引用:高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题2.3.2 两直线的交点(同步练习基础版)(已下线)模块三 专题5 直线的倾斜角与斜率 B能力卷(已下线)模块三 专题8 直线的倾斜角与斜率 B能力卷(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一,位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒(cuán)尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的锐二面角为,这个角接近30°,若取,则下列结论正确的是( )
A.正四棱锥的底面边长为48m |
B.正四棱锥的高为4m |
C.正四棱锥的体积为 |
D.正四棱锥的侧面积为 |
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2021-09-15更新
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1762次组卷
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10卷引用:湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷(已下线)数学与建筑(已下线)8.6空间直线、平面的垂直C卷(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)(已下线)8.6.3平面与平面垂直黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题