高中数学综合库练习题及答案-新疆高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高二上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥曲线的统一定义

名校

1 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数

的点的轨迹叫做圆锥曲线：当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线.现有方程

表示的圆锥曲线为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．以上都不对

2024-01-13更新 | 593次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3483次组卷 | 40卷引用：新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高一下·陕西商洛·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直由线面角的大小求长度空间向量与立体几何

名校

3 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于

与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有

个面角，每个面角为

，所以正四面体在各顶点的曲率为

．在底面为矩形的四棱锥

中，

底面

，

与底面

所成的角为

，在四棱锥

中，顶点

的曲率为______．

2023-07-05更新 | 605次组卷 | 10卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：

.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1014次组卷 | 9卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题

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22-23高一下·天津西青·期中

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

5 . 《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中的“邪田”为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为，东畔长为，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为（注：）（）

A．6.6

B．3.3

C．4

D．7

2023-05-12更新 | 472次组卷 | 7卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列递推法求概率

名校

解题方法

构造法求数列通项

6 . 杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖，酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”，也称传彩球．游戏规则为：鼓响时，众人开始依次传花，至鼓停为止，此时花在谁手中，谁就上台表演节目．甲、乙、丙三人玩击鼓传花，鼓响时，第1次由甲将花传出，每次传花时，传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人，经过8次传递后，花又在甲手中的概率为________．