名校
解题方法
1 . 在一条只能沿单向行驶的高速公路上，共有
个服务区.现有一辆车从第
个服务区向第1个服务区行驶，且当它从第
个服务区开出后，将等可能地停靠在第
个服务区，直到它抵达第1个服务区为止，记随机变量
为这辆车全程一共进入的服务区总数.
(1)求
的分布列及期望；
(2)证明：
是等差数列.
个服务区.现有一辆车从第个服务区向第1个服务区行驶，且当它从第个服务区开出后，将等可能地停靠在第个服务区，直到它抵达第1个服务区为止，记随机变量为这辆车全程一共进入的服务区总数.(1)求
的分布列及期望；(2)证明：
是等差数列.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知正实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 使用统计手段科学预测传染病可以保障人民群众的生命健康.下表和散点图为某段时间内全球某传染病感染病例在第一次监测到之后数量随时间的变化，以时间为自变量
（单位为天），以监测到的病例总数为因变量
，选择以下两个回归模型拟合随的变化：回归模型一：
；回归模型二：
，通过计算得出
，则下列说法正确的是（ ）
（单位为天），以监测到的病例总数为因变量，选择以下两个回归模型拟合随的变化：回归模型一：；回归模型二：，通过计算得出，则下列说法正确的是（ ） | 1 | 5 | 7 | 12 | 16 | 20 |
| 2 | 9 | 12 | 29 | 63 | 101 |
A．使用回归模型一拟合的决定系数 大于使用回归模型二的决定系数 |
| B．通过模型二得出的经验回归方程的预报效果好于通过模型一得出的经验回归方程 |
| C．在首例病例出现后45天，该传染病感染人数很有可能在200人左右 |
| D．在首例病例出现后45天，该传染病的感染人数很有可能超过10000人 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 设
为坐标原点，
，
，存在点P满足：
，
，且
，则
与x轴正方向夹角的余弦值的取值范围为（ ）
为坐标原点，，，存在点P满足：，，且，则与x轴正方向夹角的余弦值的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 随着牡丹花期结束，曹州牡丹园为了更好地了解游客需求，优化自身服务，提高游客满意度，随机对200位游客进行了满意度调查，其中100位男性中有86位满意；100位女性中有94位满意：
(1)根据小概率值
的独立性检验，能否推断游客对该牡丹园的满意度与性别有关；
(2)若用频率估计概率，从该牡丹园的游客中随机选取3人，设3人中满意的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
，
．
(1)根据小概率值
的独立性检验，能否推断游客对该牡丹园的满意度与性别有关；(2)若用频率估计概率，从该牡丹园的游客中随机选取3人，设3人中满意的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
，．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 设
，
在
方向上的投影向量为
，则
________ ．
，在方向上的投影向量为，则
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知变量x，y之间的一组相关数据如下表所示：
据此得到变量x，y之间的线性回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 1 | 1.6 | 2 | a | 3 |
，则下列说法正确的是（ ）| A．变量x，y之间成正相关关系 | B．当 时，残差为 |
C． | D．可以预测，当 时， |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数为偶函数，当
时，
，且
，则实数a的值为（ ）
为偶函数，当时，，且，则实数a的值为（ ）| A．1 | B．10 | C．100 | D．1000 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知角
的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
，则
（ ）
的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
