1 . 庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,宋代称为“五脊殿”、“吴殿”,清代称为“四阿殿”,如图(1)所示.现有如图(2)所示的庑殿顶式几何体,其中正方形边长为3,,且到平面的距离为2,则几何体的体积为( )
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976次组卷
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5卷引用:天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面分别是中点.(1)求证:平面;
(2)若为中点,求证:平面平面.
(2)若为中点,求证:平面平面.
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3 . 已知方程有唯一实数解,则实数的值为______ .
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4 . 南开园中有很多地方沉淀着历史的印记,值得同学们在三年的时光里驻足留意.小南、小艾等6位即将毕业的同学在伯苓楼、范孙楼、瑞廷礼堂、翔宇楼4座标志性建筑中各选择一座拍照留念,若每座建筑至少有一位同学拍照,每位同学都恰选择一座建筑拍照,且小南、小艾不在同一座建筑拍照,则不同的拍照方式共有______ 种,(用数字作答)
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解题方法
5 . 从,等5名学生中随机选3名参加数学、物理、化学三项竞赛,被选中的同学每人仅参加三项竞赛中的一项,且每项竞赛均有人参加,则和至多有一名入选的方法有______ 种.(请用数字作答)
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解题方法
6 . 某年某月某日,老师们在校园留下美好合影,然而美好常伴遗憾,当我们回看这张照片(如下左图),才想起那日若我们各手执鲜花当更美丽.现在,你有一次携7种颜色花朵回到过去的机会,请你帮老师们弥补遗憾,为每位老师送上一朵花,若每位老师仅可得到一种颜色的花,而你手中每种颜色的花均足够分配,要求相邻老师不能拿到同色花朵.则你有______ 种分配花朵的方式.(请用数字作答)
注:各位老师相邻情况如下右图所示.
注:各位老师相邻情况如下右图所示.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)若当时,,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若当时,,求的取值范围.
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8 . 等边三角形的边长为2,则在上的投影向量为__________ .
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9 . 在中,已知,那么一定是( )
A.等腰直角三角形 | B.等腰三角形 |
C.直角三角形 | D.等边三角形 |
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10 . 已知复数与都是纯虚数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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