名校
解题方法
1 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
.
①求
与
的夹角
的余弦值；
②求
.
.(1)若
，求的值；(2)若
.①求
与的夹角的余弦值；②求
.
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名校
2 . 设定义在
上的函数
，满足
，
为奇函数，且
，则不等式
的解集为__________ ．
上的函数，满足，为奇函数，且，则不等式的解集为
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2024-06-05更新
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442次组卷
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2卷引用： 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
3 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球的表面积为____________ ，球的体积为____________ .
，则球的表面积为
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名校
4 . 已知
与
为互相垂直的单位向量，
，
，且与的夹角为钝角，则实数
的取值范围是____________ .
与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知点
，则
在
上的投影向量为____________ .
，则在上的投影向量为
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名校
解题方法
6 . 圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面积是底面积的（ ）
| A．4倍 | B．3倍 | C． 倍 | D．2倍 |
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名校
解题方法
7 . 以下4个命题，其中正确的命题的个数为（ ）
（1）在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数；
（2）在
中，角
所对的边分别是
，则
是
的充分必要条件；
（3）已知向量
，若
，
，则
；
（4）在平面内，三点在同一条直线上，点
是平面内一点，若
，则
.
（1）在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数；
（2）在
中，角所对的边分别是，则是的充分必要条件；（3）已知向量
，若，，则；（4）在平面内，
三点在同一条直线上，点是平面内一点，若，则.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左焦点
，点
在椭圆
上，过点
的两条直线
分别与椭圆交于另一点
，且直线
的斜率满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线
过定点．
的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．(1)求椭圆
的方程；(2)证明直线
过定点．
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2024-05-11更新
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1221次组卷
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3卷引用： 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
(2)过点，
，的平面与棱
交于点
，求证：是的中点.
中，底面是菱形，为的中点，为的中点．
平面；(2)过点
，，的平面与棱交于点，求证：是的中点.
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2024-05-09更新
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1573次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题
10 . 已知复数
，则其共轭复数
的虚部为（ ）
，则其共轭复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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829次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
