名校
解题方法
1 . 某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼,修建了一个运动俱乐部,公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间,得到以下频数分布表:
表一(运动俱乐部修建前)
表二(运动俱乐部修建后)
(1)分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间(同一时间段的数据取该组区间的中点值作代表)﹔
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为);N品牌的销售单价为400元,正常工作寿命为5个月或6个月(概率均为).现有两种购置方案:
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
表一(运动俱乐部修建前)
时间(分钟) | ||||
人数 | 36 | 58 | 81 | 25 |
时间(分钟) | ||||
人数 | 18 | 63 | 83 | 36 |
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为);N品牌的销售单价为400元,正常工作寿命为5个月或6个月(概率均为).现有两种购置方案:
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
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2023-05-19更新
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525次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 某工厂车间有6台相同型号的机器,各台机器相互独立工作,工作时发生故障的概率都是,且一台机器的故障由一个维修工处理.已知此厂共有甲、乙、丙3名维修工,现有两种配备方案,方案一:由甲、乙、丙三人维护,每人负责2台机器;方案二:由甲乙两人共同维护6台机器,丙负责其他工作.
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
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2023-06-11更新
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585次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题(已下线)专题08 概率与统计(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)
名校
解题方法
3 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1370次组卷
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39卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 三国时期数学家赵家为了证明勾股定理,创制了一幅如图所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”,它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该图进行涂色,有种不同的颜色可供选择,相邻区域所涂颜色不同.在所有的涂色方案中随机选择一种方案,该方案恰好只用到四种颜色的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 完成一件事有三类不同方案,在第类方案中有种不同的方法,在第类方案中有种不同的方法,在第类方案中有种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法,其中( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-04更新
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583次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)
名校
解题方法
6 . 如图:某公园改建一个三角形池塘,,百米,百米,现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在内部取一点P,建造连廊供游客观赏,如图①,使得点P是等腰三角形的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在上取点D,E,F,并连接建造连廊,使得变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏,如图②,使得为正三角形,或者如图③,使得平行,且垂直,则两种方案中的面积分别设为,能否比较和哪一个更小?并说明理由.
(1)若在内部取一点P,建造连廊供游客观赏,如图①,使得点P是等腰三角形的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在上取点D,E,F,并连接建造连廊,使得变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏,如图②,使得为正三角形,或者如图③,使得平行,且垂直,则两种方案中的面积分别设为,能否比较和哪一个更小?并说明理由.
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7 . 某学校选派甲,乙,丙,丁,戊共5位优秀教师分别前往四所农村小学支教,用实际行动支持农村教育,其中每所小学至少去一位教师,甲,乙,丙不去小学但能去其他三所小学,丁,戊四个小学都能去,则不同的安排方案的种数是( )
A.72 | B.78 | C.126 | D.240 |
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2023-05-07更新
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1718次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题训练:分组分配问题小题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 某技术部门对工程师进行达标等级考核,需要进行两轮测试,每轮测试的成绩在90分及以上的定为该轮测试通过,只有通过第一轮测试的人员才能进行第二轮测试,两轮测试的过程相互独立,并规定:
①两轮测试均通过的定为一级工程师;
②仅通过第一轮测试,而第二轮测试没通过的定为二级工程师;
③第一轮测试没通过的不予定级.
现有某公司的甲、乙、丙三位工程师参加等级考核,已知他们通过第一轮测试的概率分别为,,,通过第二轮测试的概率均为.
(1)求经过本次考核,甲,乙,丙三位工程师中恰有两位被定为一级工程师的概率;
(2)公司为鼓励工程师参加等级考核设制两套奖励方案:
方案一:奖励定为一级工程师2000元,奖励定为二级工程师1500元,未定级给予鼓励奖500元;
方案二:获得一级或二级工程师均奖励2000元,未获得任何等级的不予奖励.
采用哪套方案,公司的奖励支出会更少?
①两轮测试均通过的定为一级工程师;
②仅通过第一轮测试,而第二轮测试没通过的定为二级工程师;
③第一轮测试没通过的不予定级.
现有某公司的甲、乙、丙三位工程师参加等级考核,已知他们通过第一轮测试的概率分别为,,,通过第二轮测试的概率均为.
(1)求经过本次考核,甲,乙,丙三位工程师中恰有两位被定为一级工程师的概率;
(2)公司为鼓励工程师参加等级考核设制两套奖励方案:
方案一:奖励定为一级工程师2000元,奖励定为二级工程师1500元,未定级给予鼓励奖500元;
方案二:获得一级或二级工程师均奖励2000元,未获得任何等级的不予奖励.
采用哪套方案,公司的奖励支出会更少?
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2023-04-26更新
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824次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 用红、黄、蓝三种颜色给下图着色,要求有公共边的两块不着同色.在所有着色方案中,①③⑤着相同色的有( )
A.96种 | B.24种 | C.48种 | D.12种 |
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2023-04-25更新
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983次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 某教育局安排4名骨干教师分别到3所农村学校支教,若每所学校至少安排1名教师,且每名教师只能去一所学校,则不同的安排方案有___________ 种.(用数字作答)
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