高中数学综合库练习题及答案-福州高中数学期中-组卷网

22-23高二上·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程开放性试题

1 . 若圆M的圆心在直线

上，且与两坐标轴都相切，则圆M的标准方程可以为___________.（写出满足条件的一个答案即可）

2023-02-25更新 | 294次组卷 | 4卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

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21-22高一上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

开放性试题

2 . 已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，如果它的值域恰好也是[-1，1]，那么f（x）的解析式可以是___________（写出一个即可）

2021-12-02更新 | 264次组卷 | 2卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程二项分布的均值

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 某地从2月20日开始的连续7天的某传染病累计确诊人数如下表：

天数	1	2	3	4	5	6	7
累计确诊人数	6	11	21	34	66	101	196

由上述表格得到如下散点图．

（1）根据散点图判断

与

（

均为大于0的常数）哪一个更适合作为累计确诊人数y与天数x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并求出y关于x的回归方程；
（2）3月20日，该地的疾控中心接受了1000份血液样本，假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的，且每份样本是阳性的概率是0.6，试剂把阳性样本检测出阳性结果的概率是0.99（试剂存在阳性样本检测不出来的情况，但不会把阴性样本检测呈阳性样本），求这1000份样本中检测出呈阳性的份数的期望．
参考数据：


62.14	1.54	2535	50.12	3.47

其中

参考公式：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

．

2021-09-03更新 | 203次组卷 | 1卷引用：福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·福建福州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 射击是使用某种特定型号的枪支对各种预先设置的目标进行射击，以命中精确度计算成绩的一项体育运动.射击运动不仅能锻炼身体，而且可以培养细致、沉着、坚毅等优良品质，有益于身心健康.某私人靶场为了吸引游客前来练习射击，对近8年的宣传费

和年利润

的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.


46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

参考公式：

，表中

，

.
（1）根据散点图判断，

与

，哪一个适宜作为年利润

关于年宣传费

的回归方程，并建立

关于

的回归方程；
（2）张三在射击休息之余用手机逛

站刷到了孤胆英雄机枪守大桥的视频.由此，在接下来的射击体验中，张三更换了一把型号为M249，弹夹容量为100发的机枪，但是由于子弹的质量问题，每发子弹都有

的概率为哑弹，假设每次射击的子弹相互独立且均随机，打空一个弹夹时遇到的哑弹数量为随机变量

.计算

的均值、方差以及

取均值时的概率（所求概率列式即可，不需计算出具体数据）.

2021-07-14更新 | 165次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数求直线交点坐标

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围开放性试题

5 . 已知两直线

，若直线

与

不能构成三角形，则满足条件的实数

为___________.（写出一个即可）.

2023-11-13更新 | 140次组卷 | 2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023·江苏镇江·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

非线性回归写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 经观测，长江中某鱼类的产卵数

与温度

有关，现将收集到的温度

和产卵数

的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表.


360

表中

(1)根据散点图判断，

与

哪一个适宜作为

与

之间的回归方程模型并求出

关于

回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）
(2)某兴趣小组抽取两批鱼卵，已知第一批中共有6个鱼卵，其中“死卵”有2个；第二批中共有8个鱼卵，其中“死卵”有3个．现随机挑选一批，然后从该批次中随机取出2个鱼卵，求取出“死卵”个数的分布列及数学期望.
附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

.

2023-06-15更新 | 1887次组卷 | 10卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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20-21高二下·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题利用二项分布求分布列二项分布的方差

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机.机上无驾驶舱，但安装有自动驾驶仪､程序控制装置等设备.地面、舰艇上或母机遥控站人员通过雷达等设备，对其进行跟踪、定位、遥控、遥测和数字传输.其广泛用于空中侦察、监视、通信、反潜、电子干扰等.遨游蓝天电子科技公司在研某型无人机，按照研究方案，每架无人机组装后每隔十天要进行