名校
1 . 若实数
满足方程组
，则
的一个值是________ ．（答案不唯一，写出满足条件的一个值即可）
满足方程组，则的一个值是
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2 . 若函数
（值不恒为常数）满足以下两个条件：
①为偶函数；
②对于任意的
，都有
.
则其解析式可以是
______ .（写出一个满足条件的解析式即可）
（值不恒为常数）满足以下两个条件：①
为偶函数；②对于任意的
，都有.则其解析式可以是
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2020-05-18更新
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606次组卷
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4卷引用：北京市海淀区教师进修附属实验学校2019~2020学年高一第二学期期中考试数学试题
3 . 设函数
，若的图象关于点
对称，则
的值可以是______ ．（写出一个满足条件的值即可）
，若的图象关于点对称，则的值可以是
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4 . 已知圆
，
，
．若圆
上存在点
使
，则正数
的值可以是______________ ．（写出一个满足条件的值即可）
，，．若圆上存在点使，则正数的值可以是
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2021-12-29更新
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138次组卷
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2卷引用：北京市第一五六中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
名校
5 . 已知函数的定义域为
，满足
，且在
上是减函数，则符合条件的函数的解析式可以是__________ .（写出一个即可）
的定义域为，满足，且在上是减函数，则符合条件的函数的解析式可以是
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2023-01-06更新
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281次组卷
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2卷引用：北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
名校
6 . 已知曲线
（为常数）.
（i）给出下列结论：
①曲线为中心对称图形；
②曲线为轴对称图形；
③当
时，若点
在曲线上，则
或
.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于
，则的值可以是_________ .（写出一个即可）
（为常数）.（i）给出下列结论：
①曲线
为中心对称图形；②曲线
为轴对称图形；③当
时，若点在曲线上，则或.其中，所有正确结论的序号是
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是
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2020-01-10更新
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868次组卷
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10卷引用：北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题（已下线）专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
（
），且
，
，则向量
的坐标可以是________ ．（写出一个即可）
，（），且，，则向量的坐标可以是
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2021-11-04更新
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971次组卷
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10卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题
北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市朝阳区2021届高三一模数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题北京卷专题15平面向量（填空题）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关高考新题型-平面向量及其应用第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）第1章 平面向量及其应用 单元检测
名校
8 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种
变换和4种
变换
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转
记集合
，若每次从集合
中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过
次抽取，依次将第
次抽取的变换记为
，即可得到一个维有序变换序列，记为
，则以下判断中正确的序号是__________ .
①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量
同向的概率为；
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量
同向的概率为
；
③若单位向量经过
变换后得到向量
，则中有且只有2个变换；
④单位向量经过变换后得到向量的概率为
.
变换和4种变换模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转记集合
，若每次从集合中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过次抽取，依次将第次抽取的变换记为，即可得到一个维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为；②单位向量
经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为；③若单位向量
经过变换后得到向量，则中有且只有2个变换；④单位向量
经过变换后得到向量的概率为.
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2021-06-04更新
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669次组卷
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5卷引用：北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市2021届高三高考模拟数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第11讲 平面向量-3
名校
解题方法
9 . 若
是奇函数，则有序实数对
可以是______ ．（写出你认为正确的一组数即可）．
是奇函数，则有序实数对可以是
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2022-11-26更新
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282次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线l过点
，且在横坐标轴与纵坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程可以是___________ （写出一种即可）
，且在横坐标轴与纵坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程可以是
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2021-11-05更新
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344次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
