9-10高三下·北京东城·期中
1 . （
已知椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值
范围．
已知椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点
，证明：直线与x轴相交于定点；（3）在（2）的条件下，过点
的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
(1)若不等式
的解集为
，求a，b的值；
(2)已知
，若
，使得
，求实数a的取值范围.
，其中.(1)若不等式
的解集为，求a，b的值；(2)已知
，若，使得，求实数a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
是偶函数，求
的取值；
(2)求关于
的不等式的解集.
，.(1)若
是偶函数，求的取值；(2)求关于
的不等式的解集.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）画出函数，
的图象
（2）讨论当k为何范围时，方程
在上的解集为空集、单元素集、双元素集．
（1）画出函数
，的图象（2）讨论当k为何范围时，方程
在上的解集为空集、单元素集、双元素集．
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2020-11-21更新
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148次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，若存在最小值，则实数的一个可能取值为______ ；实数的取值范围是______ .
，若存在最小值，则实数的一个可能取值为的取值范围是
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名校
6 . 设函数
，
①若有两个零点，则实数的一个取值可以是______ ；
②若是
上的增函数，则实数的取值范围是______ ．
，①若
有两个零点，则实数的一个取值可以是②若
是上的增函数，则实数的取值范围是
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2024-03-28更新
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720次组卷
|
3卷引用：北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷
名校
7 . 已知函数
．
(1)
是
的极值点，求的取值；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)
是的极值点，求的取值；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知
．当
，
时，
的取值范围为
，则
的一个取值为__________ ．
．当，时，的取值范围为，则的一个取值为
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2023-05-11更新
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299次组卷
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5卷引用：北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题
北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京高一专题03三角函数（第三部分）（已下线）专题04 分类讨论型【讲】【通用版】（已下线）专题04 分类讨论型【讲】【北京版】1（已下线）专题08 三角函数的图象与性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
9 . 设
为正实数，若各项均为正数的数列
满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列
：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列
满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
：3，5，8，13，21；数列
：，，5，10．(2)若数列
满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(3)若各项均为整数的数列
是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．
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2023-01-05更新
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590次组卷
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3卷引用：北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
若的值域为R，则a的一个取值为____________ ；若是R上的增函数，则实数a的取值范围是____________ ．
若的值域为R，则a的一个取值为是R上的增函数，则实数a的取值范围是
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