1 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）
(1)求B﹔
(2)若，求的取值范围．

2 . 如果“不到长城非好汉”是个真命题，那么“是好汉”是“到长城”的__________条件．（请在横线处选择“充分”、“必要”、“充要”、“既不充分也不必要”其中一个填写）

3 . 已知直线与平面，，下列命题：
①若平行内的一条直线，则；②若垂直内的两条直线，则；③若且，则；④若m⊂α，l⊂β且，则；⑤若，且，则；⑥若，,，则；其中正确的命题为______________（填写所有正确命题的编号）.

4 . 从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

5 . 给出下列命题：
①若“或”是假命题，则“且”是真命题；
②若实系数关于的二次不等式，的解集为，则必有且；
③；
④．
其中真命题的是          ．（填写序号）

6 . 在正方体中，分别是棱和上异于端点的动点，将经过三点的平面被正方体截得的图形记为.如图中时截面图形为矩形.
   
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形；（直接画出图形即可，不需说明）
(2)当点为中点时，求与平面所成角的正弦值.

7 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的用户中，用电量落在区间内的户数为__________.
   

8 . 某企业在2021年的校园招聘考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.05
第2组		a	0.35
第3组		30	b
第4组		20	0.20
第5组		c	0.10
合计		100	1.00

(1)求出频率分布表中a，b，c的值，画出频率分布直方图并估计这100名学生笔试成绩的中位数（精确到0.1）；
(2)该企业决定在第3､4､5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中抽取2名进入第二轮面试，求抽取的2人中有第5组学生的概率.

9 . 从甲、乙两种玉米苗中各抽出10株，分别测得它们的株高如下（单位 ）
甲：25     41     40     37     22     14     19     39     21     42
乙：27     16     44     27     44     16     40     40     16     40
（1）画出甲、乙两种玉米株高的茎叶图，指出乙种株高的中位数；
（2）从平均状况来说哪种玉米苗长得高；
（3）从方差看哪种玉米苗长得整齐．

10 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２．５	３	４	４．５

（１） 请画出上表数据的散点图；
（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据:   3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）