14-15高一上·上海徐汇·期中
名校
解题方法
1 . 若实数满足,则称比远离,
(1)若比远离,求的取值范围;
(2)对于任意的两个不相等的正数,是否比远离?写出你的结论并加以证明;
(3)对于任意的,是否存在,使得比远离?如果存在,求出的范围;如果不存在,说明理由.
(1)若比远离,求的取值范围;
(2)对于任意的两个不相等的正数,是否比远离?写出你的结论并加以证明;
(3)对于任意的,是否存在,使得比远离?如果存在,求出的范围;如果不存在,说明理由.
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名校
2 . 设两实数不相等且均不为.若函数在时,函数值的取值区间恰为,就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.
(1)求函数在内的“倒域区间”;
(2)若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象,是否存在实数,使得与恰好有2个公共点?若存在,求出的取值范围:若不存在,请说明理由.
(1)求函数在内的“倒域区间”;
(2)若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象,是否存在实数,使得与恰好有2个公共点?若存在,求出的取值范围:若不存在,请说明理由.
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2019-12-05更新
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1242次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 对于在区间上有意义的两个函数与,如果对任意的,均有,则称与在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现在有两个函数与,现给定区间.
(1)若,判断与是否在给定区间上接近;
(2)若与在给定区间上都有意义,求的取值的集合;
(3)在(2)的条件下,是否存在,使得与在给定区间上是接近的;若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若,判断与是否在给定区间上接近;
(2)若与在给定区间上都有意义,求的取值的集合;
(3)在(2)的条件下,是否存在,使得与在给定区间上是接近的;若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 若函数在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)当定义域为,试判断是否为“局部奇函数”;
(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的范围;
(3)已知,对于任意的,函数都是定义域为上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
(1)当定义域为,试判断是否为“局部奇函数”;
(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的范围;
(3)已知,对于任意的,函数都是定义域为上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
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2017-05-21更新
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1023次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数,函数,函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在,使得成立,求实数a的取值范围;
(3)定义在I上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称函数是I上的有界函数,其中M称为函数在I的上界.讨论函数在上是否存在上界?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在,使得成立,求实数a的取值范围;
(3)定义在I上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称函数是I上的有界函数,其中M称为函数在I的上界.讨论函数在上是否存在上界?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 已知实数不全为0,给定函数,.记方程的解集为,方程的解集为,若满足,则称为一对“太极函数”.问:
(1)当,时,验证是否为一对“太极函救”;
(2)若为一对“太极函数”,求的值;
(3)已知为一对“太极函数”,若,,方程存在正根,求的取值范围(用含有的代数式表示).
(1)当,时,验证是否为一对“太极函救”;
(2)若为一对“太极函数”,求的值;
(3)已知为一对“太极函数”,若,,方程存在正根,求的取值范围(用含有的代数式表示).
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2021-11-09更新
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663次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 符号表示不大于的最大整数例如:
(1)已知分别求两个方程的解集M、N;
(2)设方程的解集为A,集合若求的取值范围.
(1)已知分别求两个方程的解集M、N;
(2)设方程的解集为A,集合若求的取值范围.
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2019-12-04更新
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319次组卷
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2卷引用:上海市嘉定一中2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 关于的不等式的解集为,不等式的解集为,,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,若函数恰有两个不同的零点,求的值;
(3)当时,若的解集为 ,且 中有且仅有一个整数,求实数的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,若函数恰有两个不同的零点,求的值;
(3)当时,若的解集为 ,且 中有且仅有一个整数,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,对于任意的,都有,求的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,对于任意的,都有,求的取值范围.
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2019-04-29更新
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1482次组卷
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3卷引用:【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题