1 . 已知函数的导函数为.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若存在两个不同的零点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若存在两个不同的零点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过且与轴垂直的直线与的一个交点为的内心为,若,则的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-01-27更新
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335次组卷
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2卷引用:海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 在数列中,.若对任意的,不等式恒成立,则实数______
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名校
解题方法
4 . 已知,,则______ .
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2024-01-25更新
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866次组卷
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4卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司在一种传染病毒的检测试剂品上加大了研发投入,其研发的检验试剂品分为两类不同剂型和.现对其进行两次检测,第一次检测时两类试剂和合格的概率分别为和,第二次检测时两类试剂和合格的概率分别为和.已知两次检测过程相互独立,两次检测均合格,试剂品才算合格.
(1)设经过两次检测后两类试剂和合格的种类数为X,求X的分布列;
(2)若地区排查期间,一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一使用试剂品进行检测,如果有一人检测呈阳性,则检测结束,并确定该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了3个人才确定为“感染高危户”的概率为,若当时,最大,求的值.
(1)设经过两次检测后两类试剂和合格的种类数为X,求X的分布列;
(2)若地区排查期间,一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一使用试剂品进行检测,如果有一人检测呈阳性,则检测结束,并确定该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了3个人才确定为“感染高危户”的概率为,若当时,最大,求的值.
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6 . 已知双曲线:的一条渐近线方程为,圆:上任意一点处的切线交双曲线于,两点,则( )
A. |
B.满足的直线仅有2条 |
C.满足的直线仅有4条 |
D.为定值2 |
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2023-07-23更新
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462次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(二)数学试题
7 . 已知函数且.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上为单调函数,求的取值范围.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上为单调函数,求的取值范围.
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2023-07-22更新
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240次组卷
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3卷引用:海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题海南省儋州川绵中学2024届高三上学期10月第一次月考数学试题(已下线)阶段性检测1.2(中)(范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数)
名校
解题方法
8 . 如图,设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,为边上的中线,已知.
(2)点为上一点,,过点的直线与边(不含端点)分别交于.若,求的值.
(1)求的面积;
(2)点为上一点,,过点的直线与边(不含端点)分别交于.若,求的值.
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2023-06-01更新
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902次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
9 . 已知双曲线,,分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线上的第一象限内的点,点为△的内心,点在轴上的投影的横坐标为___________ ,△的面积的取值范围为___________ .
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2023-04-06更新
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384次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-22更新
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777次组卷
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4卷引用:海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题