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解析

| 共计 30 道试题

14-15高一下·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

1 . 已知

.
（1）当

时，解不等式

；
（2）若

，解关于x的不等式

.

2019-12-30更新 | 330次组卷 | 4卷引用：2014-2015学年重庆市部分区县高一下学期期末联考数学试卷

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10-11高一下·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

分类与整合思想

2 . 已知不等式

的解集为

或

．
(1)求a，b；
(2)解关于x的不等式

．

2023-03-01更新 | 716次组卷 | 70卷引用：2011年重庆市九龙坡区高一下期末数学练习题

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22-23高一上·重庆永川·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

对于任意实数

恒有

，且当

时，

，又

．
(1)判断

的奇偶性并证明；
(2)求

在区间

的最小值；
(3)解关于

的不等式：

．

2023-02-17更新 | 1628次组卷 | 11卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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22-23高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

4 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

．
(1)求a，b的值；
(2)若

，解关于

的不等式

．

2023-02-21更新 | 1038次组卷 | 8卷引用：重庆市江北区巴川量子学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·重庆北碚·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 为了求一个棱长为

的正四面体的体积，某同学设计如下解法.
解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体

为棱长是

的正四面体，且有

.

（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为

，

，

，求此四面体的体积；
（2）对棱分别相等的四面体

中，

，

，

.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（3）有4条长为2的线段和2条长为

的线段，用这6条线段作为棱且长度为

的线段不相邻，构成一个三棱锥，问

为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？
[参考公式：三元均值不等式

及变形

，当且仅当

时取得等号]

2021-07-15更新 | 797次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·重庆渝中·期末

解答题-计算题 | 容易(0.94) |

由终边或终边上的点求三角函数值正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

6 . 平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点

(1)求sinα和tanα的值
(2)若

，化简并求值

2023-02-03更新 | 3575次组卷 | 14卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

解题方法

函数与方程思想分类与整合思想

7 . 已知关于

的不等式

的解集为

.
（1）求

，

的值；
（2）解关于

的不等式

.

2020-10-08更新 | 576次组卷 | 2卷引用：重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数对称性求函数值或参数由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

，

的图像关于点

中心对称.
(1)求实数

的值：
(2)探究

的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于

的不等式

.

2024-01-17更新 | 486次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 设．

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 238次组卷 | 115卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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9-10高一下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

10 . 解关于x的不等式：

.

2023-10-23更新 | 935次组卷 | 81卷引用：重庆綦江中学七校联考2018-2019学年度高一下学期期末数学试题

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