高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学期末-组卷网

2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据循环结构框图计算输出结果

真题名校

1 . 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入

分别为14,18，则输出的

（）

A．0

B．2

C．4

D．14

2019-01-30更新 | 10572次组卷 | 71卷引用：四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项图与形中的归纳推理

名校

2 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

2023-05-23更新 | 1020次组卷 | 35卷引用：四川省乐山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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2023·河南新乡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算对数的运算性质的应用

名校

3 . 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是

（

，

）的概率为

．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（）
（参考数据：

，

）

A．2.9

B．3.2

C．3.8

D．3.9

2023-11-30更新 | 864次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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23-24高一上·四川绵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

4 . 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台.”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形环（扇形环是一个圆环被扇形截得的一部分）制作而成.若一把折扇完全打开时，其扇形环扇面尺寸（单位：

）如图所示，则该扇面的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 836次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试卷

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22-23高三上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数列

名校

解题方法

特殊与一般思想

5 . 意大利数学家斐波那契于1202年写成《计算之书》，其中第12章提出兔子问题，衍生出数列：1，1，2，3，5，8，13，….记该数列为

，则

，

.如图，由三个图（1）中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形（图（2））的图形，根据改图所揭示的几何性质，计算

______.

2023-01-20更新 | 731次组卷 | 3卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题

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22-23高一上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化对数的运算指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

6 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为

℃，空气温度为

℃，则

分钟后物体的温度

（单位：℃，满足：

)若常数

，空气温度为

℃，某物体的温度从

℃下降到

℃，大约需要的时间为（）（参考数据：

）

A．39分钟

B．41分钟

C．43分钟

D．45分钟

2023-06-08更新 | 701次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题

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20-21高二上·四川遂宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆

解题方法

数形结合思想

7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．当

三点不共线时，

面积的最大值为（）

A．24

B．12

C．

D．

2021-01-29更新 | 1748次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题

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23-24高一上·四川宜宾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

8 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，设扇形的面积为

，其圆心角为

，此扇形所在圆面中剩余部分面积为

，当

与

的比值为

时，扇面为“美观扇面”.某扇环玉雕为“美观扇面”的一部分，其所在扇面半径

，尺寸（单位：

）如图所示，则该玉雕的扇环面积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 499次组卷 | 4卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期末数学模拟考试试题

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22-23高一下·四川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

9 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神鸟形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得