名校
解题方法
1 . 已知函数且的图象过点.
(1)求不等式的解集;
(2)已知,若存在,使得不等式对任意恒成立,求的最小值.
(1)求不等式的解集;
(2)已知,若存在,使得不等式对任意恒成立,求的最小值.
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2024-02-29更新
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379次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知实数满足(为常数),则下列关系式中可能成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数有两个零点 |
B.若函数有四个零点,则 |
C.若关于的方程有四个不等实根,则 |
D.若关于的方程有8个不等实根,则 |
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解题方法
4 . 已知函数,,其中常数.
(1)当时,写出函数的单调区间(无需证明);
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)当时,写出函数的单调区间(无需证明);
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数且.
(1)判断的奇偶性并给出证明;
(2)若对于任意的,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)判断的奇偶性并给出证明;
(2)若对于任意的,恒成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
6 . 已知定义域为的函数满足不恒为零,且,,.则下列结论正确的是( )
A. | B.的图象关于点对称 |
C.是偶函数 | D.在上有个零点 |
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解题方法
7 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)(i)证明:为单调递增函数;
(ii),若不等式恒成立,求非零实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)(i)证明:为单调递增函数;
(ii),若不等式恒成立,求非零实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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531次组卷
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3卷引用:陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 设集合,,函数,已知实数,且,则的取值范围为________ .
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9 . 已知函数若的图象上存在关于直线对称的两个点,则的最大值为__________ .
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2024-01-29更新
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322次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
10 . 已知分别是方程与的根,则的值为______ .
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