1 . （1）求证：.
（2）已知，用分析法证明：.

2 . 选修4-5：不等式选讲
（1）已知实数满足，证明：；
（2）已知，求证：－≥＋－2．

3 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示的图形，点在以为直径的半圆上，为圆心，点在半径上（不与点重合），且．设，则__________（用表示），由可以得出的关于的不等式为__________．

4 . （1）求除以15的余数；
（2）证明：能被96整除.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点在E上．
(1)求E的方程；
(2)过点作互相垂直且与x轴均不重合的两条直线分别交E于点A，B和C，D，若M，N分别是弦AB，CD的中点，证明：直线MN过定点．

6 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，为中点，四边形为直角梯形，，，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求四棱锥的体积；.

7 . 已知，，，求证：.

8 . 已知函数．
(1)证明函数为奇函数；
(2)若，求函数的最大值和最小值．

9 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．

10 . 下列命题的证明最适合用分析法的是（       ）

A．若，，证明：

B．证明：

C．证明：，，不可能成等比数列

D．证明：