1 . 已知函数.若
,则
的零点为
有两个零点
,则
的最小值为
2 . 函数和
具有如下性质:①定义域均为R;②
为奇函数,
为偶函数;③
(常数
是自然对数的底数).
(1)求函数
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(2)对任意实数
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(3)若不等式
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3 . 人类已经进入大数据时代.目前,数据量已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB(1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)级别.国际数据公司(IDC)的研究结果表明,2008年起全球每年产生的数据量如下表所示:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | … | 2020 |
数据量(ZB) | 0.49 | 0.8 | 1.2 | 1.82 | … | 80 |
(1)设2008年为第一年,为较好地描述2008年起第
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(2)根据(1)中所选的函数模型,若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数,预计到哪一年,全球生产的数据量将达到2020年的100倍?
4 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:若
是定义在
上且最小正周期为1的函数,当
时,
,则
5 . 已知函数的最小正周期为
.
(1)求函数
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(2)若
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6 . 已知实数a,b满足,则下列不等式一定成立的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
7 . 下列运算正确的有( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
8 . 已知函数是偶函数,则
9 . 下列选项中满足在定义域上单调递增的函数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
10 . 已知某扇形的圆心角是,半径是3,则该扇形的面积是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |