1 . 若锐角的内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且，则的取值范围为__________.

2 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：．

3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于点．
(1)若，求的值；
(2)若圆是以为圆心，1为半径的圆，连接，线段交圆于点，射线上存在一点，使得为定值，证明：点在定直线上．

4 . 已知函数，.
(1)若，求函数值域；
(2)是否存在正整数a使得恒成立？若存在，求出正整数a的取值集合；若不存在，请说明理由.

5 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（       ）

   

A．为定值

B．当时，为定值

C．的取值范围是

D．的最大值为12

6 . 已知为偶函数，且当时，，其中为的导数，则不等式的解集为______．

7 . 已知函数，（其中是自然对数的底数），若在上恒成立，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上， ，，E，F分别是，的中点，，则球O的体积为（       ）

A．8

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)当对，求函数的最小值；
(2)若对恒成立，求实数取值集合；
(3)求证：对，都有

10 . 已知关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是________