1 . 抛掷两枚骰子，判断下列命题是否正确？并说明理由．
(1)“出现两枚点数都是5”比“出现两枚点数都是4”的概率小；
(2)“出现两枚点数之和为偶数”的概率是；
(3)在计算“出现两枚点数之和的概率”问题中，“出现两枚点数之和为7”的概率最大．

2 . 三人合作玩某游戏，用火箭筒射击一低空飞行的直升机，甲瞄准驾驶员、乙瞄准油箱、丙瞄准发动机主要部件，命中率分别为、、，个人的射击是相互独立的，任一人射中，直升机即被击落．求击落直升机的概率．

3 . 在我国，每年因酒后驾车引发的交通事故达数万起，酒后驾车已经成为交通事故的第一大“杀手”．《中华人民共和国道路交通安全法》中规定：酒后驾车是指车辆驾驶员血液中的酒精含量大于或者等于．某课题小组研究发现人体血液中的酒精含量（单位：）与饮酒后经过的时间（单位：）近似满足关系式其中为饮酒者的体重（单位：），为酒精摄入量（单位：）．根据上述关系式，已知某驾驶员体重，他快速饮用了含酒精的白酒，若要合法驾驶车辆，最少需在（       ）（取：）

A．12小时后

B．24小时后

C．26小时后

D．28小时后

4 . 现有一段底面周长为厘米和高为12厘米的圆柱形水管，是圆柱的母线，两只蜗牛分别在水管内壁爬行，一只从点沿上底部圆弧顺时针方向爬行厘米后再向下爬行3厘米到达点，另一只从沿下底部圆弧逆时针方向爬行厘米后再向上爬行3厘米爬行到达点，则此时线段长（单位：厘米）为（       ）

A．

B．

C．6

D．12

5 . 利用空间向量知识完成本题．

(1)如图1，在长方体中．线段上是否存在点，使得平行于平面?
(2)如图2，在平行六面体中，求证直线垂直于平面．
(3)如图3，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点．
(I)求点B到直线的距离；
(II)求直线到平面的距离．

6 . 已知数列为，若关于n的图象是一条抛物线上的孤立的点，且，，，则________．

7 . 已知数列满足，其中.
(1)当时，求的值；
(2)求证：不是单调递增数列；
(3)是否存在，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知数列满足：①；②，，，，则称数列为“类平方数列”，若数列满足：①数列不是“类平方数列”；②将数列中的项调整一定的顺序后可使得新数列成为“类平方数列”，则称数列为“变换类平方数列”，则（       ）

A．已知数列，则数列为“类平方数列”

B．已知数列为：3，5，6，11，则数列为“变换类平方数列”

C．已知数列的前顶和为，则数列为“类平方数列”

D．已知，.则数列为“变换类平方数列”

9 . 已知直线与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线与直线，及轴分别交于点，则（       ）

A．的周长为

B．直线，，，的斜率之积为定值

C．当时，线段的中点到直线的距离为

D．若，则的取值范围是

10 . 点球大战是指在足球比赛中，双方球队在经过90分钟常规赛和30分钟加时赛后仍然无法分出胜负的条件下，采取以互罚点球决胜负的方法.在点球大战中，双方球队确定各自罚球队员的顺序，通过抽签的方式决定哪一方先罚，双方球队各出1人进行1次罚球作为1轮罚球，点球大战期间队员不可重复罚球，除非一方球队的全部球员已依次全部罚球.点球大战主要分为两个阶段：第一阶段，以双方球员交替各踢5次点球作为5轮罚球，前5轮罚球以累计进球数多的一队获胜，当双方未交替踢满5轮，就已能分出胜负时，裁判会宣布进球多的一队获胜，当双方交替踢满5轮，双方进球数还是相等时，则进入第二阶段：第二阶段，双方球队继续罚球，直到出现某1轮结束时，一方罚进而另一方未罚进的局面，则由罚进的方取得胜利.现有甲､乙两队（每支队伍各11名球员）已经进入了点球大战，甲队先罚球，各队已经确定好罚球队员的顺序，甲队的球员第1轮上场，球员在点球时罚进球的概率为，其余的21名球员在点球时罚进球的概率均为.
(1)求第3轮罚球结束时甲队获胜的概率；
(2)已知甲､乙两队的点球大战已经进入第二阶段，在第二阶段的第4轮罚球结束时甲队获胜的条件下，甲､乙两队第二阶段的进球数之和为，求的分布列及数学期望.