高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学竞赛-组卷网

2022高一下·江苏徐州·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

1 . 如图，线段

把边长为

的等边

分成面积相等的两部分，

在

上，

在

上，则线段

长度的最小值为______.

2023-02-16更新 | 486次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题

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15-16高二下·广西河池·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知不等式

对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2020-12-20更新 | 4456次组卷 | 50卷引用：2007年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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13-14高三上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数

名校

3 . 若满足条件

的△ABC有两个，那么a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-12更新 | 379次组卷 | 11卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题

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10-11高三·浙江杭州·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

初等函数函数方程用导数研究函数的极值

名校

4 . 设

是一个三次函数，

为其导函数.图中所示的是

的图像的一部分.则

的极大值与极小值分别是（）.

A．

与

B．

与

C．

与

D．

与

2018-12-23更新 | 307次组卷 | 11卷引用：2008年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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10-11高二·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算

名校

5 . 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-09-24更新 | 711次组卷 | 9卷引用：2008年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题

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2014·辽宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦、余弦定理

名校

解题方法

边角转化

6 . 已知知 △ABC 内接于单位圆.则长为sin A 、sin B 、sin C 的三条线段（） .

A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC 面积的

B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC 面积的

C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC 面积的

D．不一定能构成三角形

2018-12-21更新 | 355次组卷 | 13卷引用：2006年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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2006·安徽·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

解三角形

真题名校

7 . 如果

的三个内角的余弦值分别等于

的三个内角的正弦值，则

A．

和

都是锐角三角形

B．

和

都是钝角三角形

C．

是钝角三角形，

是锐角三角形

D．

是锐角三角形，

是钝角三角形

2019-01-30更新 | 2869次组卷 | 35卷引用：2008年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题

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2017高一·江苏盐城·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式

名校

8 .

_______．

2017-08-17更新 | 1422次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城中学2017年高一数学竞赛模拟试题（一）

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2015高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

9 . 若关于

的不等式

的解集为

，则实数

____________.

2016-12-03更新 | 1327次组卷 | 16卷引用：2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷

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2015高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

10 . 在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则

＝____________.

2016-12-03更新 | 1007次组卷 | 8卷引用：2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷

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