名校
1 . 如图，给定外心为
的锐角
，令
分别为
到对边的垂足.
为的外接圆在
和
处的切线的交点.一条经过且垂直于
的直线交直线
于
为
在上的投影.证明：
.
的锐角，令分别为到对边的垂足.为的外接圆在和处的切线的交点.一条经过且垂直于的直线交直线于为在上的投影.证明：.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 我们称
为“花式集合”，如果它满足如下三个条件：
（a）
；
（b）的每个元素都是包含于
中的闭区间（元素可重复）；
（c）对于任意实数
中包含
的元素个数不超过1011.
对于“花式集合”
和区间
，用
表示使得
的对
的数量.求的最大值.
为“花式集合”，如果它满足如下三个条件：（a）
；（b）
的每个元素都是包含于中的闭区间（元素可重复）；（c）对于任意实数
中包含的元素个数不超过1011.对于“花式集合”
和区间，用表示使得的对的数量.求的最大值.
您最近一年使用：0次
3 . 设实数
满足
，求
的最小值.
满足，求的最小值.
您最近一年使用：0次
4 . 设数列
满足
，且对任意整数
是最小的不同于
的正整数，使得
与
互质，但不与
互质.证明：每个正整数都在中出现.
满足，且对任意整数是最小的不同于的正整数，使得与互质，但不与互质.证明：每个正整数都在中出现.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，OPQ是半径为2，
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设
，若
，四边形ABCD面积S取得最大值，则
的值为_______ .
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为
您最近一年使用：0次
2023-02-21更新
|
1278次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
名校
6 . 已知数
，若
，则
_________ ．
，若，则
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知正数x，y满足
，则
的最小值是___________ ．
，则的最小值是
您最近一年使用：0次
2021-09-04更新
|
1706次组卷
|
7卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是____________ ．
，若函数恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则关于x的不等式
的解集是___________ ．
，则关于x的不等式的解集是
您最近一年使用：0次
名校
10 . 若不等式
，对
恒成立，则
和
分别等于_______ ．
，对恒成立，则和分别等于
您最近一年使用：0次
