1 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．

2 . 在学校大课间体育活动中，甲、乙两位同学进行定点投篮比赛，每局比赛甲、乙每人各投篮一次，若一方命中且另一方末命中，则命中的一方本局比赛获胜，否则为平局.已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为和，且每局比赛甲、乙命中与否互不影响，各局比赛也互不影响.进行1局投篮比赛，甲获胜的概率为______；设共进行了3局投篮比赛，其中甲获胜的局数为，则的数学期望______.

3 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述，设物体的初始温度是T₀，经过一定时间t后的温度是T，则T－T_a＝(T₀－T_a)×，其中T_a表示环境温度，h称为半衰期，现有一杯用88 ℃热水冲的速溶咖啡，放在24 ℃的房间中，如果咖啡降温到40 ℃需要20 min，那么降温到32 ℃时，需要多长时间？

4 . 记为等差数列的前n项和，已知，．若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)求经过点A且与直线BC平行的直线方程；
(2)在中，求BC边上的高线所在的直线方程．

6 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线C：的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．点F到C的一条渐近线的距离为2

B．双曲线C的离心率为

C．则P到C的两条渐近线的距离之积大于4

D．当最小时，则的周长为

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，其中右焦点坐标为，该椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点为椭圆上一点，过点的直线l与椭圆交于异于点P的A，B两点，若的面积是，求直线l的方程．

9 . 正四棱锥中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．

(1)求证：平面；
(2)求四面体的体积．

10 . 已知直线，则直线l的倾斜角为（     ）

A．

B．

C．

D．