1 . 在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
．
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆交于
两点，且
，求
的值．
中，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．(1)求圆
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与圆交于两点，且，求的值．
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435次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
2 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线与双曲线的右支交于两点，在轴上是否存在点
， 使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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701次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为-1，则
__________ .
的最小值为-1，则
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679次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，
，点
是抛物线上一动点，则
的最小值是（ ）
| A．3 | B．5 | C．7 | D．8 |
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327次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
名校
5 . 某班级举行“变废为宝”手工活动，某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后，制成了简易笔筒(如图2)的侧面，在它的轴截面
中 ，
，
，则原扇形纸壳中扇形的圆心角为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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1183次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
解题方法
6 . 设直线
与双曲线
分别交于
两点，若线段
的中点横坐标是
，则该双曲线的离心率是（ ）
与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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835次组卷
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3卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知点
分别为双曲线
的左、右焦点，为的右支上一点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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395次组卷
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2卷引用：江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
8 . 某班级举办元旦晚会，一共有
个节目，其中有
个小品节目．为了节目效果，班级规定中间的个节目不能安排小品，且个小品不能相邻演出，则不同排法的种数是（ ）
个节目，其中有个小品节目．为了节目效果，班级规定中间的个节目不能安排小品，且个小品不能相邻演出，则不同排法的种数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
是虚数单位，则
（ ）
是虚数单位，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设集合
，其中
．若对任意的向量
，存在向量
，使得
，则称A是“T集”．
(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列
的通项公式．
，其中．若对任意的向量，存在向量，使得，则称A是“T集”．(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列的通项公式．
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2024-03-20更新
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972次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
