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解析
| 共计 42 道试题
1 . 某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:
测试指标
元件数(件)121836304
(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率;
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望,方差,则对任意正数,均有成立.
(i)若,证明:
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
2024-03-21更新 | 2558次组卷 | 6卷引用:辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
2 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
   
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
2023-09-10更新 | 494次组卷 | 10卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
3 . 设,命题p,满足,命题qx.
(1)若命题是真命题,求a的范围;
(2)为假,为真,求a的取值范围.
2020-08-09更新 | 915次组卷 | 26卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
4 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
2022-07-06更新 | 202次组卷 | 16卷引用:【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题
5 . 下列命题成立的是(       
A.若,则
B.若不等式的解集是,则
C.若,则
D.若ab满足,则的取值范围是
2021-10-11更新 | 854次组卷 | 5卷引用:辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题
6 . 已知函数xR).
(1)当m=1时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集不是空集,求参数m的取值范围.
7 . 设,已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)设函数,若方程在区间上有实数根,求的取值范围.
8 . 已知函数
(Ⅰ)若,求不等式的解集;
(Ⅱ)对于任意的正实数,且,若恒成立,求实数的取值范围.
9 . 已知函数.
(1)若为偶函数,求的值并写出的增区间;
(2)若关于的不等式的解集为,当时,求的最小值;
(3)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2020-10-20更新 | 668次组卷 | 13卷引用:【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题
10 . 设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
2020-08-04更新 | 123次组卷 | 20卷引用:辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般