1 . 若，其中是实数，是虚数单位，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2 . 若复数，则_________．

3 . 在等差数列中，，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

4 . 已知向量，若与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “十四冬”群众运动会于2024年1月13日至14日在呼和浩特市举办，有速度滑冰、越野滑雪等项目，参加的运动员是来自全国各地的滑冰与滑雪爱好者．运动会期间，运动员与观众让现场热“雪”沸腾，激发了人们对滑冰等项目的热爱，同时也推动了当地社会经济的发展．呼和浩特市某媒体为调查本市市民对“运动会”的了解情况，在15~65岁的市民中进行了一次知识问卷调查（参加者只能参加一次）．从中随机抽取100人进行调查，并按年龄群体分成以下五组：，绘制得到了如图所示的频率分布直方图，把年龄在区间和内的人分别称为“青少年群体”和“中老年群体”．

(1)若“青少年群体”中有40人关注“运动会”，根据样本频率分布直方图完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断关注“运动会”是否与年龄样体有关；

年龄群体	运动会		合计
	关注	不关注
青少年群体	40
中老年群体
合计	60	40	100

(2)利用按比例分层抽样的方法，在样本中从关注“运动会”的“青少年群体”与“中老年群体”中随机抽取6人，再从这6人中随机选取3人进行专访．设这3人中“青少年群体”的人数为，求的分布列与数学期望．
附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 设函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知正方体的棱长为1，是侧面内的一个动点，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则（       ）

A．平面平面

B．点到平面的距离的最大值为

C．当点在线段上时，异面直线与所成的角为

D．当三棱锥的体积最大时，球的表面积为

8 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点．过作直线的垂线，垂足分别为，则（       ）

A．16

B．18

C．20

D．24

10 . 设全集，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．