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解析
| 共计 944 道试题
1 . 已知有穷正项数列,若将每个项依次围成一圈,满足每一项的平方等于相邻两项平方的乘积,则称该数列可围成一个“HL-Circle”.例如:数列都可围成“HL-Circle”.
(1)设,当时,是否存在使该数列可围成“HL-Circle”,并说明理由:
(2)若的各项不全相等,且可围成“HL-Circle”.
(i)求的取值集合;
(ii)求证:
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
2 . 已知抛物线的焦点是点,准线为,过的直线交(点在第一象限),交于点,且,则点的纵坐标是______
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3 . 已知函数,下列说法正确的是(       
A.若函数图象过原点,则
B.若函数图象关于轴对称,则
C.若函数在零点处的切线斜率为1或,则其最小正周期为
D.存在,使得将函数图象向右平移个单位后与原函数图象在轴的交点重合
今日更新 | 9次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
4 . 某社团对男女学生是否喜欢书法进行了一个随机调查,调查的数据如下表所示.
喜欢书法不喜欢书法
男学生2432
女学生1624
根据调查数据回答:
(1)有的把握认为性别与是否喜欢书法有关吗?
(2)若该社团某小组有男生4人,女生2人,现从中随机选取2人作为志愿者参加活动,记参加活动的女生人数为,求的分布列及期望
参考公式:,其中
参考数据:
0.100.050.0100.005
2.7063.8416.6357.879
今日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
5 . 设是一个随机试验中的两个事件,若,则______
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6 . 在四棱锥中,

   

(1)求证:
(2)当点到平面的距离为时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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7 . 已知椭圆的左右焦点分别是,双曲线的顶点恰好是,且一条渐近线是
(1)求的方程:
(2)若上任意一点(异于顶点),作直线,作直线,求的最小值.
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8 . 已知复数是方程的两根,则(       
A.B.
C.D.在复平面内所对应的点位于第四象限
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9 . 已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:
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10 . 已知函数定义域为,且
,则下列结论正确的是(       
A.为奇函数
B.
C.若,则
D.若,则
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共计 平均难度:一般