名校
1 . 给定数列,若对任意m,且,是中的项,则称为“H数列”.设数列的前n项和为
(1)若,试判断数列是否为“H数列”,并说明理由;
(2)设既等差数列又是“H数列”,且,,,求公差d的所有可能值;
(3)设是等差数列,且对任意,是中的项,求证:是“H数列”.
(1)若,试判断数列是否为“H数列”,并说明理由;
(2)设既等差数列又是“H数列”,且,,,求公差d的所有可能值;
(3)设是等差数列,且对任意,是中的项,求证:是“H数列”.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,且,则( )
A.为偶函数 | B. |
C.的周期为2 | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知定义域为R的函数满足:,,且,则下列说法不正确的是( )
A. | B.是奇函数 |
C.若,则 | D.是奇函数 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
320次组卷
|
2卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
4 . 已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
773次组卷
|
2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是( )
A.当时,则直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当,且时,则点的轨迹长度为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若对恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若曲线与x轴交于A,B两点,且线段AB的中点为,求证:.
(1)若对恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若曲线与x轴交于A,B两点,且线段AB的中点为,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数,,则( )
A.若有2个不同的零点,则 |
B.当时,有5个不同的零点 |
C.若有4个不同的零点,则的取值范围是 |
D.若有4个不同的零点,则的取值范围是 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知函数,若在其定义域上没有零点,则的取值范围是______ .
您最近一年使用:0次
名校
9 . 在正六棱柱中,,为棱的中点,则以为球心,2为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
356次组卷
|
2卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期高考模拟(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年,莱布尼茨等得出悬链线的方程为,其中为参数.当时,该表达式就是双曲余弦函数,记为,悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.已知三角函数满足性质:①导数:;②二倍角公式:;③平方关系:.定义双曲正弦函数为.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次