1 . 已知双曲线的虚轴长为4，C的一条渐近线与曲线在处的切线垂直，M，N为C上不同两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O，则（       ）

A．

B．4

C．

D．2

3 . 抛物线C：经过点，则点P到C的焦点的距离为________．

4 . 已知函数，若在区间内恰好有2022个零点，则n的取值可以为（       ）

A．2025

B．2024

C．1011

D．1348

5 . 设函数，．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)证明：．

6 . 已知正方体的棱长为，经过棱上中点E作该正方体的截面，且，与棱和棱AD的交点分别为F，G，截面将正方体分为，两个多面体，则（       ）

A．直线与所成角的正切值为

B．截面为五边形

C．截面的面积为

D．多面体，内均可放入体积为的球

7 . 在中，“”是“为等腰三角形”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知圆E恒过定点，且与直线相切，记圆心E的轨迹为，直线与相交于A，B两点，直线与相交于C，D两点，且，M，N分别为弦的中点，其中A，C均在第一象限，直线与直线的交点为G．
(1)求圆心E的轨迹的方程；
(2)直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标？若不是，请说明理由．

9 . 已知，分别为椭圆的两个焦点，点P为椭圆C上的动点，I为内心，G满足．若直线IG的斜率不存在，则椭圆C的离心率为______．