名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上、下顶点分别是
，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为
，椭圆C的长轴长为6．
(1)求C的标准方程；
(2)已知
，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点
在定直线上.
的上、下顶点分别是，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为，椭圆C的长轴长为6．(1)求C的标准方程；
(2)已知
，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点在定直线上.
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2024-02-04更新
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352次组卷
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5卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
2 . 在正四棱台
中，
，点
在底面
内，且
，则的轨迹长度是__________ .
中，，点在底面内，且，则的轨迹长度是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的图象在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求a的取值范围；
(3)求证：
，
，
．(1)若
，求函数的图象在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求a的取值范围；(3)求证：
，，
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2023-11-27更新
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657次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（理）试题
青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（理）试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-17更新
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1408次组卷
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6卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题
6 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-29更新
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1151次组卷
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7卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题
7 . 已知动点P到直线
的距离是P到点
距离的2倍，点P的轨迹记为C．
(1)证明：存在点
，使得
为定值．
(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且
，
，若
，求k．
的距离是P到点距离的2倍，点P的轨迹记为C．(1)证明：存在点
，使得为定值．(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且，，若，求k．
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2023-01-09更新
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411次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题
8 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
存在唯一的极值点.
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)若
，证明：存在唯一的极值点.(2)若
，求的取值范围.
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2022-12-21更新
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330次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题
9 . 已知函数
(1)若，证明：存在唯一极值点．
(2)若
，证明：
，
(1)若
，证明：存在唯一极值点．(2)若
，证明：，
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2022-12-21更新
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295次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
与椭圆
的离心率相同，
为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问以AB为直径的圆是否经过定点
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
与椭圆的离心率相同，为椭圆C上一点.(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问以AB为直径的圆是否经过定点？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-12-17更新
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1723次组卷
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13卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（文）试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）（已下线）专题15解析几何（解答题）甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
