解题方法
1 . 已知点是抛物线的焦点,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点,交于两点.求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点,交于两点.求证:为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的上、下顶点分别是,点P(异于两点),直线PA与PB的斜率之积为,椭圆C的长轴长为6.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
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2024-02-04更新
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345次组卷
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5卷引用:青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题
3 . 已知是抛物线C:上一点,F是C的焦点,且.
(1)求C的方程;
(2)记O为坐标原点,斜率为1的直线与C交于A,B两点(异于点O),若,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)记O为坐标原点,斜率为1的直线与C交于A,B两点(异于点O),若,求的面积.
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,且A,B,C三个不同的点均在上.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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598次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学(理)试题
5 . 在正四棱台中,,点在底面内,且,则的轨迹长度是__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)试问是否为的极值点?说明你的理由.
(1)当时,证明:.
(2)试问是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用:青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若恒成立,求的值;
(3)令,过点作曲线的两条切线,若两切点横坐标互为倒数,求证:点一定在第一象限内.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若恒成立,求的值;
(3)令,过点作曲线的两条切线,若两切点横坐标互为倒数,求证:点一定在第一象限内.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)求证:,,
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)求证:,,
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2023-11-27更新
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638次组卷
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6卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题
青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 已知函数.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)当,时,证明:.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)当,时,证明:.
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2023-11-27更新
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353次组卷
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5卷引用:青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
名校
10 . 已知.
(1)讨论的单调性;
(2)若对恒成立,求整数的最小值.
(1)讨论的单调性;
(2)若对恒成立,求整数的最小值.
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2023-11-14更新
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559次组卷
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2卷引用:青海省西宁市北外附属新华联外国语高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题