1 . 对于给定的一个
位自然数
（其中
，
），称集合
为自然数
的子列集合，定义如下：
{
且
，使得
}，比如：当
时，
.
(1)当
时，写出集合；
(2)有限集合
的元素个数称为集合的基数，一般用符号
来表示.
（ⅰ）已知
，试比较
大小关系；
（ⅱ）记函数
（其中
为
这个数的一种顺序变换），并将能使
取到最小值的
记为
.当
时，求的最小值，并写出所有满足条件的.
位自然数（其中，），称集合为自然数的子列集合，定义如下：{且，使得}，比如：当时，.(1)当
时，写出集合；(2)有限集合
的元素个数称为集合的基数，一般用符号来表示.（ⅰ）已知
，试比较大小关系；（ⅱ）记函数
（其中为这个数的一种顺序变换），并将能使取到最小值的记为.当时，求的最小值，并写出所有满足条件的.
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解题方法
2 . 已知长方体
中，
，点
是线段
上靠近点
的三等分点，记直线
的夹角为
，直线
的夹角为
，直线
的夹角为
，则
之间的大小关系为________ ．（横线上按照从小到大的顺序进行书写）
中，，点是线段上靠近点的三等分点，记直线的夹角为，直线的夹角为，直线的夹角为，则之间的大小关系为
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名校
3 . 设
，则
的大小关系为___________ .（从小到大顺序排）
，则的大小关系为
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2022-07-30更新
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3033次组卷
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10卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题（已下线）专题01 比较大小题狠字也少，构造放缩泰勒真的好（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）（已下线）专题01 函数值的大小比较-2（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）（已下线）重难点2-1 指对幂比较大小（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）
2024·全国·模拟预测
4 . 若
，
，
，则
，
，
的大小顺序为（ ）
，，，则，，的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 下列命题正确的是（ ）
A．函数 ， ， 的零点分别为，则的大小顺序为 |
B．平面 与 ， 的充要条件是内有两条相交直线都与平行 |
C．方程 表示焦点在轴上的双曲线 |
D．若 ，则 |
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6 . 有三个数：
，大小顺序正确的是（ ）
，大小顺序正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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1224次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题22 函数值的大小比较小题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第三次学情调查数学试卷
7 . 设
，
，
，则a，b，c的大小顺序为（ ）
，，，则a，b，c的大小顺序为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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23-24高一上·北京丰台·期末
名校
解题方法
8 . 函数
，
，
的零点分别为，，，则，，，的大小顺序为（ ）
，，的零点分别为，，，则，，，的大小顺序为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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613次组卷
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3卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题
（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
9 . 函数
的大致图象如图所示，则大小顺序为（ ）
的大致图象如图所示，则大小顺序为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10-11高一上·福建三明·期中
名校
解题方法
10 . 三个数
的大小顺序是（ ）
的大小顺序是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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1024次组卷
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72卷引用：2013届天津市高考压轴卷文科数学试卷
（已下线）2013届天津市高考压轴卷文科数学试卷【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】新疆昌吉市教育共同体2019届高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高三第一次段测试数学（理科）试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期暑期检测数学(理)试题新疆呼图壁县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2010年福建省三明一中高一上学期期中考试数学卷（已下线）2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年黑龙江省双鸭山一中高一上学期期中考试数学（已下线）2011年广东省广雅中学高一上学期期中考试数学（补考）（已下线）2011-2012学年云南省昆明滇池中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年新疆喀什二中高二下期中文科数学（1、3、4部）（已下线）2012-2013学年吉林省汪清县第六中学高一上学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省某重点高中高一12月月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头市金山中学高一10月月考数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州遵义湄潭中学高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年内蒙古一机一中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年广东省博罗县博师高中高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年河南省周口中英文学校高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东汕头金山中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高一上学期期中数学试卷2015-2016学年浙江省余姚中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年江西省南昌莲塘一中高一上学期期末数学卷2016-2017学年甘肃武威一中高一上学期阶段考一数学试卷2016-2017学年甘肃省武威一中高一上学期第一次阶段考数学试卷2016-2017学年黑龙江鹤岗一中高一文上学期期中数学试卷山东邹城市2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【校级联考】浙江省温州新力量2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 专题3指数函数、对数函数吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第二次素质检测数学（理）试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第二次素质检测数学（文）试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省地质中学2019-2020学年度高一上学期期中数学试题贵州省北京师范大学贵阳附中2019—2020学年高一上学期期中数学试题吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地092高中数学内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区石河子市石河子第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地001高中数学安徽省芜湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市第七中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文科）试题宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（文科）吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图象（1）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题（A卷）海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题西藏自治区拉萨市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
