解题方法
1 . 小红同学利用计算机动画演示圆柱的形成过程，将正方形
绕直线
逆时针旋转
弧度时，
到达
的位置，得到如图所示的几何体.
平面
；
(2)若
是
的中点，求二面角
的正弦值.
绕直线逆时针旋转弧度时，到达的位置，得到如图所示的几何体.
平面；(2)若
是的中点，求二面角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知一菱形的边长为2，且较小内角等于
，以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.
(1)建立恰当的平面直角坐标系，求椭圆
的方程；
(2)已知椭圆所在平面上的点
到椭圆的长轴､短轴的距离依次是
，点
在椭圆上，直线
与椭圆的长轴所在直线的两个夹角相等.求直线与菱形对角线的夹角的正切值；
(3)在（2）的条件下求
面积的最大值.
，以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.(1)建立恰当的平面直角坐标系，求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
所在平面上的点到椭圆的长轴､短轴的距离依次是，点在椭圆上，直线与椭圆的长轴所在直线的两个夹角相等.求直线与菱形对角线的夹角的正切值；(3)在（2）的条件下求
面积的最大值.
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解题方法
3 . 在
中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求角
的取值范围；
(2)已知内切圆的半径等于
，求周长的取值范围.
中，角的对边分别为，且.(1)求角
的取值范围；(2)已知
内切圆的半径等于，求周长的取值范围.
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4 . 抽样统计得到某班8名女生的身高分别为
，则这8名女生身高的第75百分位数是______ .
，则这8名女生身高的第75百分位数是
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5 . 小明同学用60元恰好购买了3本课外书，若三本书的单价既构成等差数列，又构成等比数列，则其中一本书的单价必然是（ ）
| A．25元 | B．18元 | C．20元 | D．16元 |
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6 . 曲线
所围成的区域的面积为（ ）
所围成的区域的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知集合
，定义
，则下列命题正确的是（ ）
，定义，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 与 的全部元素之和等于3874 |
B．若 表示实数集， 表示正实数集，则 |
C．若 表示实数集，则 |
D．若 表示正实数集，函数 ，则2049属于函数 的值域 |
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解题方法
8 . 已知
是的外心，
，
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
是的外心，，，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设点的坐标分别是
,是平面内的动点，直线
的斜率之积为
，动点的轨迹与曲线
相交于4个点，以这四个交点为顶点的矩形的面积等于
，则轨迹的离心率等于（ ）
的坐标分别是,是平面内的动点，直线的斜率之积为，动点的轨迹与曲线相交于4个点，以这四个交点为顶点的矩形的面积等于，则轨迹的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A． 展开式中 的系数为1 |
B． 展开式的常数项等于20 |
| C．展开式的二项式系数之和为64 |
| D．展开式的系数之和为64 |
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