解题方法
1 . 如图一，矩形
中，
交对角线
于点
，交
于点
，现将
沿翻折至
的位置，如图二，点
为棱
的中点，则下列判断一定成立的是（ ）
中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2024-01-14更新
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448次组卷
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19卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为
，方差为
，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（ ）
，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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5656次组卷
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24卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题
山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）（1）第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题9.3 用样本估计总体（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2专题13统计2024届高三新高考改革数学适应性练习（5）（九省联考题型）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 统计-【上好课】（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第九章?统计（已下线）专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 设
是常数，对于
，都有
，则
（ ）
是常数，对于，都有，则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2019! | D．2020! |
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2024-04-15更新
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367次组卷
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12卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题陕西省西安市西工大附中2021届高三第十次适应性数学（理）试题（已下线）第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）考点12-2 二项式定理 (理）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12 二项式定理中最值问题
名校
4 . 在
中，
，
，
，
为线段
上的动点（不包括端点），且
，则
的最小值为（ ）
中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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3324次组卷
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14卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
5 . 正四面体
的棱长为4，空间中的动点P满足
，则
的取值范围为（ ）
的棱长为4，空间中的动点P满足，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-13更新
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3724次组卷
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21卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题32 空间向量及其应用-2（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 已知
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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1248次组卷
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15卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题
山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）知识点12 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.4 对数函数（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4对数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题07 指对幂比较大小必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-2（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-1（已下线）专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1（已下线）第6课时 课后 单调性（已下线）第20讲 指对数比较大小8种常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知四边形为正方形，
平面，四边形
与四边形
都为正方形，连接
，H为
的中点，有下述四个结论：
①
；②
与
所成角为
；③
平面
；④与平面
所成角为
．其中所有正确结论的编号是（ ）
为正方形，平面，四边形与四边形都为正方形，连接，H为的中点，有下述四个结论：①
；②与所成角为；③平面；④与平面所成角为．其中所有正确结论的编号是（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |
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2022-08-16更新
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375次组卷
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3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 设随机变量
（
且
），
最大时，
（ ）
（且），最大时，（ ）| A．1.98 | B．1.99 | C．2.00 | D．2.01 |
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2022-07-01更新
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2078次组卷
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13卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）7.4.2超几何分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（3）（已下线）8.2.4超几何分布（2）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题（三大题型）
名校
9 . 在正四棱锥
中，
，为
的中点，为的中点，则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为（ ）
中，，为的中点，为的中点，则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-28更新
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1193次组卷
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8卷引用：山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
10 . 对于一个古典概型的样本空间
和事件A，B，C，D，其中
，
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
和事件A，B，C，D，其中，，，，，，，，则（ ）| A．A与B不互斥 | B．A与D互斥但不对立 |
| C．C与D互斥 | D．A与C相互独立 |
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2022-05-28更新
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4151次组卷
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18卷引用：山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）模块三 专题6 概率与统计（已下线）专题17计数原理与概率统计（选填题）（已下线）第43讲 事件的相互独立性(2)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题（已下线）第九章 综合测试B（基础卷）（已下线）第12章 概率初步（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）专题14概率（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】单元测试A卷——第十章?概率（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
