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解析

| 共计 26 道试题

22-23高二下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算杨辉三角二项展开式的应用

名校

1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（）

A．

B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等

C．记第n行的第i个数为

，则

D．第30行中第12个数与第13个数之比为

2023-05-03更新 | 1107次组卷 | 6卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高一上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件

名校

2 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-19更新 | 542次组卷 | 45卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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2021·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角

名校

解题方法

数形结合思想

3 .

年

月

日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗．

年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，

分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线，

与

轴所成的角

，则第三颗小星的一条边

所在直线的倾斜角约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-22更新 | 383次组卷 | 31卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求平面轨迹方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数

且

的点的轨迹是圆，后人将之称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆

为椭圆

长轴的端点，

为椭圆

短轴的端点，

，

分别为椭圆

的左右焦点，动点

满足

面积的最大值为

面积的最小值为

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-25更新 | 2373次组卷 | 8卷引用：湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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19-20高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，n阶幻方（

，

）是由前

个正整数组成的一个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数，记“取到的3个数之和为15”为事件A，“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B，则

（）

8	1	6
3	5	7
4	9	2

A．

B．

C．

D．

2022-03-14更新 | 1169次组卷 | 15卷引用：湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 756次组卷 | 63卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2021·福建漳州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算空间向量与立体几何

名校

7 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图，有着广大宽阔的直线，看起来就像机场跑道一样，描绘的大多是动植物，位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上，是存在了2000年的谜局：究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造，至今仍无人能解，因此被列入“十大谜团”.在这些图案中，最清晰的图案之一是一只身长50米的大蜘蛛(如图)，据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状.这种蜘蛛十分罕见，只有亚马孙河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到.现用视角为

的摄像头(注：当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时，该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄，使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内，则该摄像头距地面的高度的最小值是（）

A．50米

B．

米

C．

米

D．

米

2021-05-05更新 | 757次组卷 | 5卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·广东肇庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

8 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为