1 . 棣莫弗公式（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2 . 人脸识别技术应用在各行各业，改变着人类的生活，而所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间中有两个点、，为坐标原点，余弦相似度为向量、夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知、、，若、的余弦距离为，，则、的余弦距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑中，平面，，，E是BC的中点，H是内的动点（含边界），且平面，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．12

5 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”．如图，在“阳马”中，平面，，则直线与面所成角的正弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 古希腊伟大的数学家阿基米德早在多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.如图，某种椭圆形镜子按照实际面积定价，每平方米元，小张要买的镜子的外轮廓是长轴长为米且离心率为的椭圆，则小张要买的镜子的价格约为（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

7 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点，，O为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，，，若P，Q的余弦距离为，，则Q，R的余弦距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设，用表示不超过x的最大整数，则标为高斯函数.例如：，已知函数，则下列选项中，正确的是（       ）

A．

B．的最大值为1

C．的最小值为0

D．在上的值域为