1 . 如图，正方形
的边长为1，记其面积为
，取其四边的中点
，
，
，
，作第二个正方形
，记其面积为
，然后再取正方形各边的中点
，
，
，
，作第三个正方形
，记其面积为
，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和
，则面积之和
将无限接近于（ ）
的边长为1，记其面积为，取其四边的中点，，，，作第二个正方形，记其面积为，然后再取正方形各边的中点，，，，作第三个正方形，记其面积为，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和，则面积之和将无限接近于（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-11-25更新
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304次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形CDE按上述操作作图后，得如图所示的图形，若
，则
=（ ）
，则=（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 水滴型潜艇的线型特点是首部呈圆钝的纺锤形，潜艇的横剖面几乎都为圆截面，艇身从中部开始向后逐渐变细，尾部呈尖尾状，小刘利用几何作图软件画出了水滴的形状（如图），由线段
和优弧
围成，其中连线竖直、与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
，则
（ ）
和优弧围成，其中连线竖直、与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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372次组卷
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2卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题
名校
解题方法
4 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示，即
，设
，则
（ ）
表示，即，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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470次组卷
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4卷引用：江西省部分高中学校2024届高三下学期3月联考数学试卷
江西省部分高中学校2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）模块3 第4套 全真模拟篇（一模重组卷）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）4.3 二倍角的三角函数公式-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图中阴影部分是一个美丽的螺旋线型图案，其画法是：取正六边形
各边的三等分点
，
，
，
，
，
，作第2个正六边形
，然后再取正六边形各边的三等分点，、、，
，
，作第3个正六边形
，依此方法，如果这个作图过程可以一直继续下去，由
，
，...构成如图阴影部分所示的螺旋线型图案，则该螺旋线型图案的面积与正六边形的面积的比值趋近于（ ）
各边的三等分点，，，，，，作第2个正六边形，然后再取正六边形各边的三等分点，、、，，，作第3个正六边形，依此方法，如果这个作图过程可以一直继续下去，由，，...构成如图阴影部分所示的螺旋线型图案，则该螺旋线型图案的面积与正六边形的面积的比值趋近于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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907次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（ ）．
，则（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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2930次组卷
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16卷引用：广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题
广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】
解题方法
7 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率
，且黄金分割率的值也可以用
表示，则
（ ）
，且黄金分割率的值也可以用表示，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2022-02-08更新
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1054次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 过多面体上三点作多面体的截面时作图的理由是（ ）
A．如果不同的两个平面 、 有一个公共点A,那么、的交集是过点A的直线 |
| B．如果直线l有两个点在平面内,那么直线l在平面内 |
| C．不在同一直线上的三点确定一个平面 |
| D．以上理由皆正确 |
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9 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割比的为0.618，这一数值恰好等于
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-08-01更新
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293次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
10 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin
表示．若实数n满足
，则
的值为（ ）
表示．若实数n满足，则的值为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2022-07-25更新
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585次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)河南省荥阳市京城高中2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）10.2 二倍角的三角函数（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
