1 . 在边长为1的正六边形中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，．记，为的两个三元子集，则的最大值为______；的最小值为______．

2 . 已知矩形，沿将折起成，若点在平面上的射影落在的内部（包括边界），则四面体的体积的最大值为__________，最小值为__________.

3 . 有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学编号依次为：1，2，…，，在游戏中，除规定第位同学看到的像用数对（其中）表示外，还规定：若编号为的同学看到的像为，则编号为的同学看到的像为，，已知编号为1的同学看到的像为，则编号为5的同学看到的像是______，编号为的同学看到的像为______．

4 . 已知函数，若，则的零点个数为________；若有两个不同的零点，则的取值范围是________．

5 . 某小区连续三天举办公益活动，第一天有190人参加，第二天有130人参加，第三天有180人参加，其中，前两天都参加的有30人，后两天都参加的有40人.第一天参加但第二天没参加活动的有___________人，这三天参加活动的最少有___________人.

6 . 已知函数．
若，则函数的零点有______个；
若对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．

7 . 某三棱锥的三视图如下图所示，则这个三棱锥中最长的棱与最短的棱的长度分别为___________，__________.

8 . 对于的子集，定义的“特征数列”为，，，，其中，其余项均为．例如：子集的“特征数列”为，，，，，，．
（）子集的“特征数列”的前项和等于__________．
（）若的子集的“特征数列”，，，满足，，；的子集的“特征数列”，，，满足，，，则的元素个数为__________．

9 . 已知函数,任取,定义集合:
,点,满足.
设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记.则
(1) 若函数,则=______;
(2)若函数,则的最小正周期为______.