名校
1 . 平面几何中有定理：若点
为锐角
的外心，直线
，
，
分别与锐角外接圆交于另外一点
，
，
，则
．若锐角的外接圆方程为
，且该圆与
轴的交点分别为
，
，则六边形
的面积的最大值为________ ．
为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则．若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为
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16次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，则数列
的前20项之和为________ ．
满足，则数列的前20项之和为
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60次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知数列中
，
，若
是等差数列，则
________ ．
中，，若是等差数列，则
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33次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 设函数
，若
为函数
的零点，
为函数的图象的对称轴，且在区间
上单调，则
的最大值为__________ .
，若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知点是边长为3的正六边形ABCDEF内的一点，则
的取值范围是__________ .
是边长为3的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是
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名校
6 . 设点
，若点在直线AB上，且
，则点的坐标为__________ .
，若点在直线AB上，且，则点的坐标为
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名校
7 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列
的前
项和分别为
，如果关于的实系数方程
有实数解，则以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有__________ 个.
（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有
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723次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
8 . 已知圆
，若对于任意的
，存在一条直线被圆
所截得的弦长为定值，则
__________ .
，若对于任意的，存在一条直线被圆所截得的弦长为定值，则
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646次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则
________ ．
，则
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646次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
、
点A在C上，点B在y轴上，
，
，则C的离心率为____________ .
：的左、右焦点分别为、点A在C上，点B在y轴上，，，则C的离心率为
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