真题
名校
1 . 我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是
，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边
，则该三角形的面积
___________ ．
，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边，则该三角形的面积
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2022-06-10更新
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11240次组卷
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18卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题（已下线）第18练 平面向量的应用（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精讲）-2（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 “素材创新”类型（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）模块三 专题6 解三角形以及应用（基础卷A）
2 . 2022年北京冬奥会闭幕式上，呈现了大雪花（火炬）被中国结紧紧包裹的画面，体现了中国“世界大同，天下一家”的理念，数学中也有类似“包裹”的图形.如图，双圆四边形即不仅有内切圆而且有外接圆的四边形，20世纪80年代末，国内许多学者对双圆四边形进行了大量研究，如：边长分别为a，b，c，d的双圆四边形，则其内切圆半径
，外接圆半径
.现有边长均为1的双圆四边形，则
___________ .
，外接圆半径.现有边长均为1的双圆四边形，则
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名校
解题方法
3 . 已知两个单位向量
的夹角为
，若向量
，则
_____________ .
的夹角为，若向量，则
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2020-03-05更新
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749次组卷
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8卷引用：河北省保定一中2020届高三上学期第二次阶段测试数学（理）试题
河北省保定一中2020届高三上学期第二次阶段测试数学（理）试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2023届高三上学期11月期中质量监测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第2课时 向量的数量积的定义与运算律沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第2课时 向量的数量积的定义与运算律沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）
名校
解题方法
4 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一万斤藕，成本增加
万元．如果销售额函数是
是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，
是常数
若种植2万斤，利润是
万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕_______ 万斤 ．
万元．如果销售额函数是是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，是常数若种植2万斤，利润是万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕
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2020-02-20更新
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846次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中，已知一个角
的顶点在坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，则
______________ .
的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则
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2020-03-05更新
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801次组卷
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9卷引用：甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第15练 三角恒等变换-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（理科）二模试题（已下线）考点15 任意角与弧度制、三角函数概念-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点18 三角恒等变换-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克福建省闽江口联盟校2020-2021学年年高三10月月考数学试题四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 一批零配件的次品率为0.01，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取1000次，
表示抽到的次品数，则
__________ .
表示抽到的次品数，则
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2020-03-03更新
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599次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十一）
19-20高一上·黑龙江绥化·阶段练习
名校
7 . 集合
，
是
的一个子集，当
时，若有
且
，则称为的一个“孤立元素”，那么的
元子集中无“孤立元素”的子集个数是__________ ．
，是的一个子集，当时，若有且，则称为的一个“孤立元素”，那么的元子集中无“孤立元素”的子集个数是
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2019-11-14更新
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378次组卷
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6卷引用：考点01 集合-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
名校
8 . 计算：
______ .
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2020-03-04更新
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559次组卷
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9卷引用：2017届四川省成都市高中毕业班摸底测试理科数学试卷
名校
9 . 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
,则 C＝ ______ .
,则 C＝
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2018-11-19更新
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938次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期10月评估数学试题
名校
10 . 我国著名数学家周密的《鬼谷算》中有一道题目:“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”翻译成现代文为:若一个自然数
满足被3除余2，被5除余3，被7除余2，则所有满足条件的的取值集合为__________ ．
满足被3除余2，被5除余3，被7除余2，则所有满足条件的的取值集合为
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2018-06-14更新
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392次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省吉大附中2018届高三第四次模拟考试数学（理）试卷
