1 . 如图是一张剪纸窗花，外部正六边形的边长为4，里面圆的圆心为正六边形的中心，半径为2．若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点P，则恰好落在圆的内部的概率为_________．
   

2 . 函数满足：（1）定义域为；（2）偶函数；（3）在上单调递增．则满足上述三个条件的一个函数式为_________．（答案不唯一，正确即可．）

4 . 若圆过双曲线 的实轴顶点，且圆与直线相切，则该双曲线的渐近线方程为______．

5 . 我国古代数学名著《孙子算经》卷下的第26题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”此题所表达的数学涵义是：一个正整数，被3除余2，被5除余3，被7除余2，这个正整数是多少？这就是举世闻名的“中国剩余定理”．若分别将所有被3除余2的正整数和所有被7除余2的正整数按从小到大的顺序组成数列和，并依次取出数列和的公共项组成数列，则______；若数列满足，数列的前项和为，则______．

7 . 已知函数与的图象在区间上的交点个数为m，直线与的图象在区间上的交点的个数为n，则________．

8 . 已知向量，，若与共线且方向相反，则__________．

9 . 某医药厂对一台口罩机生产的口罩标准尺寸进行统计，发现口罩的尺寸误差近似服从正态分布（误差单位：），已知尺寸误差的绝对值在内的口罩都是合格口罩．若该口罩机在某一天共生产了15000个口罩，则其中合格的口罩总数约为__________．
附：随机变量服从正态分布，则，．

10 . 在的展开式中，的系数为60，则实数______.