1 . 已知双曲线：，是坐标原点，，分别是的左、右焦点，点是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，则的长为________；过作角平分线的垂线，垂足为，则的长为________.

2 . 若关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是__________.

3 . 已知函数在其定义域内为偶函数，且，则______.

5 . 已知函数 若 ，则实数的取值范围是________.

6 . 数列满足：，则_________．

7 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定：多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在每个顶点的曲率为，故其总曲率为.根据曲率的定义，正方体在每个顶点的曲率为___________，四棱锥的总曲率为___________.

8 . 如图所示是一个样本容量为100的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其分位数为___________.
   

9 . 定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为___________.

10 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，，若为中点，与交于点，且，__________.