1 . 在中，，，以的中点为圆心，作直径为的圆，分别交于点、，则_________．

2 . 已知A､B､C､D为同一球面上的四个点.在△ABC中，，；AD=6，⊥平面，则该球的体积为___________.

3 . 赵爽是我国古代数学家大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则可以推出_________.

4 . 若实数且，则的最小值为________

5 . 已知函数，，若存在唯一的整数，满足，则实数的取值范围是________.

6 . 若存在无穷数列，满足：对于任意，是方程的两根，且，，则___________．

7 . 已知双曲线的两个焦点分别为，过点作该双曲线渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为______.

8 . 已知偶函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为______.

9 . 已知，，则在区间上方程有______个实数解.

10 . 已知底面边长为a的正三棱柱（底面是等边三角形的直三棱柱）的六个顶点在球上，且球与此正三棱柱的5个面都相切，则球与球的表面积之比为________.