1 . 若方程在区间内有两个不等的实根，则实数的取值范围为______．

2 . 设函数（，），，且在上单调递减，则的值为______．

3 . 已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则取值范围是__________，的取值范围是__________．

4 . 设，，是的三个内角，的外心为，内心为．且与共线．若，则___________．

5 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球若从中任取3球，则恰有一个白球的概率是__________，若从中不放回的取球2次，每次任取1球，记“第一次取到红球”为事件， “第二次取到红球”为事件，则__________.

6 . 若实数m，n满足，则的最小值是___________.

7 . 已知，，若曲线上存在点满足，则的取值范围是___________.

8 . 第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行，中国邮政陆续发行了多款纪念邮票，其图案包括“冬梦”、“冰墩墩”、“雪容融”等．小王有3张“冬梦”，2张“冰墩墩”和2张“雪容融”邮票；小李有“冬梦”、“冰墩墩”、"雪容融”邮票各1张．小王现随机取出一张邮票送给小李，分别以表示小王取出的是“冬梦”、“冰墩墩”和“雪容融”的事件；小李再随机取出一张邮票，以B表示他取出的邮票是“冰墩墩”的事件，则____________，___________．

9 . 已知是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为_____________．

10 . 设，则最小值为________