1 . 在三棱锥中，，，，的面积分别3，4，12，13，且，则其内切球的表面积为______．

2 . 如图所示，正方体的棱长为分别为，的中点，点是正方体表面上的动点，若平面，则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为__________．

3 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

4 . 直角中，是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为________.

5 . 若曲线在点处的切线与曲线相切，则______．

6 . 定义区间（），（]，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如（1，2）[3，5）的长度，设，其中[]表示不超过的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.4]=-2；[3]=3，{}=-[].若用表示不等式解集区间的长度，则当[-2021，2021]时，d=___________；

7 . 已知双曲线C：的右焦点为F，左顶点为A，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若，则C的离心率为__________.

8 . 已知为双曲线左支上一点，，分别为的左、右焦点，为虚轴的一个端点，若的最小值为，则的离心率为___________．

9 . 如图，在边长为1的正方形网格中，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为_________.

10 . 已知过抛物线焦点的直线与此抛物线交于两点，抛物线的准线与轴交于点于点，则四边形的面积为__________．