1 . 已知正方体
的棱长为
，若在该正方体的棱上恰有
个点
，满足
，则
的取值范围为___________ .
的棱长为，若在该正方体的棱上恰有个点，满足，则的取值范围为
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解题方法
2 . 梵高《星月夜》用夸张的手法描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆
的一段圆弧
，且弧所对的圆心角为
.设圆
的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________ .
的一段圆弧，且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为
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3 . 设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.已知：任何三次函数都有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设
，数列
的通项公式为
，则
_____ .
是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知：任何三次函数都有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设，数列的通项公式为，则
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名校
解题方法
4 . 已知
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为
的中点，E为
的中点，延长
交
于点F，若
，则
的面积为______ .
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为的中点，E为的中点，延长交于点F，若，则的面积为
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2024-08-02更新
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191次组卷
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3卷引用：湖北省部分州市2025届高三上学期9月月考联合测评数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆C：
的左、右焦点分别为
、
，点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接
、
，设
的平分线
交椭圆C的长轴于点
，则m的取值范围为______ ．
的左、右焦点分别为、，点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接、，设的平分线交椭圆C的长轴于点，则m的取值范围为
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2024-08-02更新
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301次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期7月月考数学试题
名校
6 . 某学校有
两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.则王同学第
天去A餐厅用餐的概率是___________
两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.则王同学第天去A餐厅用餐的概率是
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名校
7 . 如图，已知点
是圆台
的上底面圆
上的动点，
在下底面圆上，
，
，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值的最大值为________ .
是圆台的上底面圆上的动点，在下底面圆上，，，，，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-07-14更新
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355次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，一点从正方形的顶点处出发在各顶点间移动，每次移动要么以
的概率沿平行于方向（正、反方向均可）移动一步；要么以
的概率沿平行于
方向（正、反方向均可）移动一步．设移动
步后回到点的概率为
，到达点的概率为
，则
________ ，
________ ．
处出发在各顶点间移动，每次移动要么以的概率沿平行于方向（正、反方向均可）移动一步；要么以的概率沿平行于方向（正、反方向均可）移动一步．设移动步后回到点的概率为，到达点的概率为，则
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2024-07-10更新
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184次组卷
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2卷引用：江苏省南京市九中、十三中2024-2025年高三上学期8月阶段性学情检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
对于数列
，若
，若存在等差数列
，使得
为等比数列，且
，则实数
的最小值为_________
是定义在上的奇函数，且当时，对于数列，若，若存在等差数列，使得为等比数列，且，则实数的最小值为
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名校
解题方法
10 . 以
表示数集中最小的数.设
，
，
，已知，
，
成等比数列，则
的最大值为_____________ .
表示数集中最小的数.设，，，已知，，成等比数列，则的最大值为
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