1 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

2 . 已知不等式对恒成立， 则实数的最小值为__________.

3 . 定义区间（），（]，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如（1，2）[3，5）的长度，设，其中[]表示不超过的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.4]=-2；[3]=3，{}=-[].若用表示不等式解集区间的长度，则当[-2021，2021]时，d=___________；

4 . 已知是椭圆的左、右焦点，在椭圆上运动，当的值最小时，的面积为_______．

6 . 已知e为自然对数的底数，对任意的x₁∈[0，1]，总存在唯一的x₂∈[﹣1，1]，使得x₁+1+﹣a=0成立，则实数a的取值范围是___________.

7 . 已知定义在R上的可导函数f（x）满足：f（1）＝1，f′（x）+f（x）＜0，则不等式f（x）≥e^1﹣x的解集为________．

8 . 已知函数，若在上恒成立，则正实数的取值范围为______．

9 . 已知△ABC满足AB＝1，AC＝2，.若E为△ABC内一点，满足.（R），且，延长AE至BC交于点D，则＝_______.

10 . 已知数列和满足，，，.则＝_______.