1 . 已知
表示不超过x的最大整数，如
等，则
__________ ．
表示不超过x的最大整数，如等，则
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2023-02-07更新
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243次组卷
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2卷引用：2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题
2 . 已知
，点D在
的延长线上，且
，点E在
上，且
，则
__________ ．
，点D在的延长线上，且，点E在上，且，则
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解题方法
3 . 已知
为平面上的单位向量，
，且
，则
的最大值为________ ．
为平面上的单位向量，，且，则的最大值为
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2023-04-06更新
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776次组卷
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3卷引用：2018年清华大学暑期营数学试题
名校
4 . 设集合
，
都是M的含有两个元素的子集，则
______ ；若满足：对任意的
,
都有
，且
，则k的最大值是__________ ．
，都是M的含有两个元素的子集，则,都有，且，则k的最大值是
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2022-03-27更新
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1134次组卷
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16卷引用：湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题第一章 预备知识（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 曲线C是平面内与三个定点
的距离的和等于2
的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF3|＝
；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积最大值是1．
其中所有真命题的序号是：___ ．
的距离的和等于2的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF3|＝
；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积最大值是1．
其中所有真命题的序号是：
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2021-12-21更新
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1063次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知集合
＝{x|x＝a3×30+a2×3﹣1+a1×3﹣2+a0×3﹣3}，其中ak∈{0，1，2}，k＝0，1，2，3，将集合中的元素从小到大排列得到数列{bn}，设{bn}的前n项和为Sn，则b3＝_________________ ，S15＝_________________ ．
＝{x|x＝a3×30+a2×3﹣1+a1×3﹣2+a0×3﹣3}，其中ak∈{0，1，2}，k＝0，1，2，3，将集合中的元素从小到大排列得到数列{bn}，设{bn}的前n项和为Sn，则b3＝
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名校
7 . 如图，曲线C1：y2＝4x（y
0）和曲线C2：x2＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C1和C2交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：
①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝
．
其中所有正确结论的序号是：_____ ．
0）和曲线C2：x2＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C1和C2交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝
．其中所有正确结论的序号是：
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2021-12-21更新
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871次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
是定义域为R的偶函数，当
时，
，若关于x的方程
有且仅有7个不同实数根，则
___________
是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有7个不同实数根，则
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2021-12-02更新
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1661次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若对任意的
，均有
成立，则称函数
为
和
在
上的“中间函数”．已知函数
，且是和在区间
上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________ ．
，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是
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2022-05-05更新
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454次组卷
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7卷引用：2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷
10 . 有一解三角形的题，因纸团破损有一个条件不清，具体如下：在
中，已知
，
，__________ 求角
经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示
，试将条件补充完整.
中，已知，，经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.
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2021-08-15更新
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589次组卷
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3卷引用：山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题
