名校
解题方法
1 . 设集合
，选择
的两个非空子集
和
，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有________ 种．
，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有
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2 . 已知函数
，且
为
的一个零点，则
______ .函数
的所有零点之和为______ .
，且为的一个零点，则的所有零点之和为
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3 . 在三棱锥
中，
，点
在底面的投影
为
的外心，若
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为____________ .
中，，点在底面的投影为的外心，若，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
4 . 已知圆锥的顶点
和底面圆周都在球的球面上，且母线长为2，
为其底面圆周上的两点，若
面积的最大值为
，则球的表面积为______ ．
和底面圆周都在球的球面上，且母线长为2，为其底面圆周上的两点，若面积的最大值为，则球的表面积为
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2024-07-15更新
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352次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高一下学期7月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 在正三棱柱
中，
，
为线段
上动点，
为
边中点，则三棱锥
外接球表面积的最小值为_____________ .
中，，为线段上动点，为边中点，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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6 . 已知在平面四边形
中，
，
，
，
，则当
变化时，
的最大值为______ ．
中，，，，，则当变化时，的最大值为
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解题方法
7 . 与多面体的每条棱都相切的球称为该多面体的棱切球．已知四面体ABCD满足
， 
，且四面体ABCD有棱切球，则AC的长为________ ．
， ，且四面体ABCD有棱切球，则AC的长为
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解题方法
8 . 如图，正三棱锥的侧面和底面
所成角为
，正三棱锥
的侧面和底面所成角为
和
位于平面的异侧，且两个正三棱锥的所有顶点在同一个球面上，则
__________ ，
的最大值为__________ .
的侧面和底面所成角为，正三棱锥的侧面和底面所成角为和位于平面的异侧，且两个正三棱锥的所有顶点在同一个球面上，则的最大值为
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2024-06-30更新
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370次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 定义：
．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若
，且
，则边c的最小值为____________ ．
．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，且，则边c的最小值为
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2024-06-28更新
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365次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市鄂北六校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在边长为1的正六边形
中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
．记
，
为
的两个三元子集，则
的最大值为______ ；
的最小值为______ ．
中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，．记，为的两个三元子集，则的最大值为的最小值为
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