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解题方法
1 . 若函数
的零点为
，函数
的零点为
，则下列结论正确的是__________ .
①
； ②
； ③
； ④
的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是①
； ②； ③； ④
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2 . 已知函数
，下列四个命题正确的是______ ．（只填序号）
①函数
的单调递增区间是
；
②若
，其中
，
，
，则
；
③若
的值域为
，则
；
④若
，则
.
，下列四个命题正确的是①函数
的单调递增区间是；②若
，其中，，，则；③若
的值域为，则；④若
，则.
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3 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．如图在一个棱长为4的正方体中，
，
，……，
，过
三点可做一截面，类似地，可做8个形状完全相同的截面．关于截面之间的位于正方体正中间的这个几何体，下列说法正确的是（ ）
，，……，，过三点可做一截面，类似地，可做8个形状完全相同的截面．关于截面之间的位于正方体正中间的这个几何体，下列说法正确的是（ ）
| A．当此半正多面体是由正八边形与正三角形围成时，边长为2 |
B．当此半正多面体是由正方形与正三角形围成时，表面积是 |
C．当此几何体为半正多面体时 ，或 |
| D．当此几何体是半正多面体时，可能由正方形与正六边形围成 |
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解题方法
4 . 在
中，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则有两解 | B．面积有最大值 |
C．若是钝角三角形，则BC边上的高AD的范围为 | D．周长最大值为6 |
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5 . 已知函数
，把函数
的图像先向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位，得到函数
的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当
时，若方程
恰好有两个不同的根
，求
的取值范围及
的值.
，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.(1)求
的单调递增区间及对称轴方程；(2)当
时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.
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2024-05-01更新
|
539次组卷
|
2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
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6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心（重心､内心､外心､垂心）有着神秘的关联.它的具体内容是:已知
是内一点，
的面积分别为
，且
.以下命题正确的有（ ）
是内一点，的面积分别为，且.以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
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7 . 内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知：
.
(1)求
；
(2)若
边上的中线BD长为
，求面积；
(3)
，求内切圆半径的取值范围.
内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知：.(1)求
；(2)若
边上的中线BD长为，求面积；(3)
，求内切圆半径的取值范围.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，设
，且
为单位向量，满足
，则下列结论正确的有（ ）
，且为单位向量，满足，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C．若向量 与 垂直，则 |
D．向量与 的夹角正切值最大为 |
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9 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（其中
，
，
，求函数
解析式及2023min时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面
及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？
（其中，，，求函数解析式及2023min时点P距离地面的高度；(2)当点P距离地面
及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？
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10 . 几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联.它的具体内容是：已知是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
.以下命题正确的有（ ）
是内一点，，，的面积分别为，，，且.以下命题正确的有（ ）
| A．若，则为的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若 ， ，为的外心，则 |
D．若为的垂心，，则 |
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