解题方法
1 . 三棱锥
满足下列两个条件:①
;②
.若
,记二面角
的大小为
,则下列选项中
可以取到的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c07f41656435605725e1b7a6723ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd76deec29bdc39d73e0b2814bf5f895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8584fc170b3d98ad4cc17994304656a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec2524be492bca0d1566bf848066f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-23更新
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164次组卷
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2卷引用:【人教A版(2019)】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
2 . 已知实数
,记函数构成的集合
.已知实数
、
,若
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b1ee852a0b70b4bc2a08871c508fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c219c7f114251e87f5373925e339af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e054d8ad6ee2f20d96dc4d8891aaee06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1fdd741bd157b9e05487cbd5cb99bc.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-15更新
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612次组卷
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7卷引用:专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(一)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 四棱锥的四个侧面都是腰长为
,底边长为2的等腰三角形,则该四棱锥的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-09更新
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769次组卷
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5卷引用:第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为12,先在正四面体内放入一个内切球
,然后再放入一个球
,使得球
与球
及正四面体的三个侧面都相切,则球
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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2023-06-28更新
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1304次组卷
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12卷引用:高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版(2019))江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】(已下线)模块四 专题1 重组综合练(江苏)(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
5 . 三棱锥
中,平面
平面
,
是边长为2的正三角形,
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a156363bb1b251816b8a5982cc9425a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2023-06-25更新
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848次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 已知正
的顶点A在平面
内,点
,
均在平面
外(位于平面
的同侧),且在平面
上的射影分别为
,
,
,设
的中点为
,则直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953cec61ac602ce5eb59b7912352179.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c2406b64075988c6b899219eca72e7.png)
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名校
解题方法
7 . 对于数集
,其中
,
.定义向量集
.若对于任意
,存在
,使得
,则称X具有性质P.
(1)已知数集
,请你写出数集
对应的向量集
,
是否具有性质P?
(2)若
,且
具有性质P,求x的值;
(3)若X具有性质P,求证:
,且当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7a53ccddc5210a37f12e3ab6e99df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d3fe482c5e20abfc9f89c876f653ae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41d1efe62e5bb71b02af3a1a557f191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec1c65f144bd63ed516e001e57852de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f923fcc615e579b8dda937faa9fa40c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01243e3fb9bd7a7711a593f5395b06cd.png)
(1)已知数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c40ffb95d55e922a408458c19940dbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57daa353c9a0467202542ffc54d5aff3.png)
(3)若X具有性质P,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7551ee6e86b2c6e79236dfe3e2e2c24b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/346549f9adda7eb363f16d355ae68b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
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2023-06-09更新
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393次组卷
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3卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
8 . 祖暅,南北朝时代的伟大科学家,他在实践的基础上提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.请同学们借助图1运用祖暅原理解决如下问题:如图2,有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为2的铁球,再注入水,使水面与球正好相切(球与倒圆锥相切效果很好,水不能流到倒圆锥容器底部),则容器中水的体积为_________ .
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2023-06-01更新
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1363次组卷
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6卷引用:第11章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧(已下线)【一题多变】祖暅原理 曲面化直山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题
名校
解题方法
9 .
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4511b4a678755f69f4a9a82b117cca3c.png)
.类比方法,我们可以得到![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c87e34f4681791e0a5d00fd70576030.png)
____ (用含有
的式子表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4511b4a678755f69f4a9a82b117cca3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ef5b2ea33b6ea08df130ce079aac19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c87e34f4681791e0a5d00fd70576030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
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名校
解题方法
10 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度,再将横坐标缩短为原来的
得到函数
的图象.若
在
上的最大值为
,则
的取值个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8dbc6614da1ef7bbe24166f60d797c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c6c37ce441a8ed77c8e3953e8fe1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083db720f1cea12765a3ad589b831774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-04-22更新
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742次组卷
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2卷引用:河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题